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  3. 设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是( )

设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是( )

admin2020-03-01  86
问题 设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是(    )
选项 A、f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度．
B、f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度．
C、F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数．
D、F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数．
答案D
解析 由已知条件，有∫-∞+∞f1(x)dx=∫-∞+∞f2(x)dx=1，F1(+∞)=F2(+∞)=1，∫-∞+∞[f1(x)+f2(x)]dx=∫-∞+∞f1(x)dx+∫-∞+∞f2(x)dx=1，选项(A)不正确；
例如令f1(x)=，
故选项(B)不正确；
    F1(+∞)+F2(+∞)=2，故选项(C)不正确，因此选(D)．
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考研数学二

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