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设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列说法正确的是( )
设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列说法正确的是( )
admin
2020-03-01
55
问题
设X
1
和X
2
是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x),分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x),则下列说法正确的是( )
选项
A、f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度.
B、f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度.
C、F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数.
D、F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数.
答案
D
解析
由已知条件,有∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx=∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=1,F
1
(+∞)=F
2
(+∞)=1,∫
-∞
+∞
[f
1
(x)+f
2
(x)]dx=∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx+∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=1,选项(A)不正确;
例如令f
1
(x)=
,
故选项(B)不正确;
F
1
(+∞)+F
2
(+∞)=2,故选项(C)不正确,因此选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vrA4777K
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考研数学二
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