首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0x f(t)dt是( ).
[2006年] 设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0x f(t)dt是( ).
admin
2019-04-05
69
问题
[2006年] 设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫
0
x
f(t)dt是( ).
选项
A、连续的奇函数
B、连续的偶函数
C、在x=0间断的奇函数
D、在x=0间断的偶函数
答案
B
解析
解一 由题设知,f(x)在(一∞,+∞)上仅有一个第一类间断点,因而f(x)在任意区间[a,b]上可积.由命题1.1.1.3知,F(x)=∫
0
x
f(t)dt处处连续.又F(一x)=∫
0
-x
f(t)dt
一∫
0
x
f(一u)du=一∫
0
x
(一1)f(u)du=f(u)du=F(x),
故F(x)为连续的偶函数.仅(B)入选.
解二 由于题设条件含抽象函数,本例可由赋值法求解,即取符合题设条件的特殊函数f(x)去计算F(x),然后根据F(x)的性质确定正确选项:
令特殊函数f(x)=
它满足题设中所有条件,则
∫
0
x
f(t)dt=
=∣x∣(一∞<x<+∞).
显然∣x∣=∫
0
x
f(t)dt为连续的偶函数.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
求下列极限:
求极限
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(A)=f(B)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
求极限:
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1)求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小
设f(x),f’(x)为已知的连续函数,则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
设g(x)在x=0处二阶可导,且g(0)=g’(0)=0,设则f(x)在x=0处()
[2012年](Ⅰ)证明方程xn+xn-1+…+x=l(n>1的整数),在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根;(Ⅱ)记(I)中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限.
[2018年]设M=,则().
随机试题
大多数气田的天然气是可燃性气体,主要成分是(),还含有少量非烃气体。
在化工管路中,通常在管路的相对低点安装有排气阀。
术前常规禁食的主要目的是
干金苇茎汤与大黄牡丹汤共有的药物是仙方活命饮与透脓散共有的药物是
开放性气胸患者呼吸困难最主要的急救措施是()。
可转债持有人申报转股的可转债数量大于其实际可用可转债余额的,应按其申报数量办理转股。()
与以往的银行理财产品相比,代客境外理财产品具有的特点是()。
我国的反洗钱工作开始于2001年。2001年9月,中国人民银行成立了反洗钱工作领导小组。2002年9月,中国人民银行制定了《金融机构反洗钱规定》、《从民币大额和可疑支付交易报告管理办法》和《金融机构大额和可疑外汇资金交易报告管理办法》(简称“一规定两办法”
唐代前期是修史的“黄金时期”,相继问世了八部断代史书,号称“唐修八史”。下列选项不属于“唐修八史”的是()。
以下关系表达式中,其值为假的是:______。
最新回复
(
0
)