2. 公务员
  3. 如图，已知曲线C1：－y2=1，曲线C2：｜y｜=｜x｜+1，P是平面上一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1一C2型点”． 设直线y=kx与C2有公共点，求证｜k｜＞1，进而证明原点不是“C1一C2型点”；

如图，已知曲线C1：－y2=1，曲线C2：｜y｜=｜x｜+1，P是平面上一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1一C2型点”． 设直线y=kx与C2有公共点，求证｜k｜＞1，进而证明原点不是“C1一C2型点”；

admin2019-08-05  34
问题 如图，已知曲线C1：－y2=1，曲线C2：｜y｜=｜x｜+1，P是平面上一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1一C2型点”．

设直线y=kx与C2有公共点，求证｜k｜＞1，进而证明原点不是“C1一C2型点”；
选项
答案直线y=kx与C2有交点，则[*](｜k｜一1)｜x｜=1，若方程组有解，则必须｜k｜＞1；直线y=kx与C1有交点，则[*](1—2k2)x2=2，若方程组有解，则必须k2＜[*]，故直线y=kx至多与曲线C1和C2中的一条有交点，即原点不是“C1－C2型点”．
解析
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