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设函数F(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0,若g(x0)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是( )
设函数F(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0,若g(x0)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是( )
admin
2018-01-30
47
问题
设函数F(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0,若g(x
0
)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x
0
取极大值的一个充分条件是( )
选项
A、f’(a)<0。
B、f’(a)>0。
C、f"(a)<0。
D、f"(a)>0。
答案
B
解析
{f[g(x)]|’
=f’[g(x
0
)]g’(x
0
),由于g(x
0
)=a是g(x)的极值,可知g’(x
0
)=0,从而{f[g(x)]}’
=0。由判断极值的第二充分条件可知:要使得f[g(x)]在x
0
取极大值,仅需要求{f[g(x)]}’
=f’(a)g"(x
0
)。
又由于g"(x)<0,可知f’(a)>0。故选B。
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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