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  3. 设f(x)＝3x3＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

设f(x)＝3x3＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

admin2018-01-23  17
问题 设f(x)＝3x3＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？
选项
答案f(x)≥20等价于A≥20x3－3x5， 令φ(z)＝20x2－3x5，由φ’(x)＝60x2－15x4＝0，得x＝2， φ’’(x)＝120x－60x3，因为φ’’(2)＝－240＜0，所以x＝2为φ(x)的最大值点，最大值为 φ(2)＝64，故A至少取64时，有f(x)≥20．
解析
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考研数学三

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