设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式．ABA-1=BA-1+3E，求矩阵B．

admin2016-03-26 52

问题设矩阵A的伴随矩阵

矩阵B满足关系式．ABA^-1=BA^-1+3E，求矩阵B．

选项

答案由∣A^*∣=∣A∣^n-1，有∣A∣³=8，得∣A∣=2．给题设方程两端右乘A，得AB=B+3A，两端左乘A^*并利用A^*A=∣A∣E=2E，得2B=A^*B+6E，=>(2E—A^*)B=6E，=>B=6(2E—A^*)^-1 [*]

解析

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考研数学三

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