设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。

admin2017-11-30 70

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为

和S²＝

＋kS²，已知统计量T是μ²的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。

选项

答案由题意E(T)＝μ²，而 E([*]＋kS²)＝E([*])＋kE(S²)．因为[*] 所以[*] 即 E(T)＝[*])＋μ²＋kσ²＝μ²[*]。因为X和S²独立，所以 D(T)＝D([*])＋k²D(S²)．当μ＝0时， [*] 再由[*]－χ²(n－1)可得 [*]＝2(n－1) 从而D(S²)＝[*]，所以D(T)＝[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vyr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．
如图1．3—1，设曲线方程为梯形QABC的面积为D，曲边梯形OBC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．
过三点A(1，1，一1)，B(-2，一2，2)和C(1，一1，2)的平面方程是______．
设A＝E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求
设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．判断U，V是否相互独立?

随机试题

较少出现杵状指(趾)的疾病是()
肩关节脱位最常见的类型是
地榆的功效是_________。_________。其中，_________多炒炭用，_________多生用。
下列不需要消耗ATP的过程是
对于SMA混合料，粗集料通常指的是粒径大于4．75mm的集料。()
下列不属于网站促销特点的是()。
在对一种健脑产品的测试实验中，第一组被试者每天服用该种保健产品，第二组则没有服用。结果发现，第一组被试者的大脑认知能力果然比第二组被试者好。因此，实验证明这种保健产品确实对大脑具有明显的保健效果。以下哪项如果为真，最能支持上述结论?
漏洞扫描是属于信息安全基础设施中的()。
Lowwages,chronicunemploymentandunderemploymentleadtolowincome,lackofpropertyownership,absenceofsavings,absence
【T1】________.InLatinAmerica,peopleexpresstheirhopesthroughthecoloroftheirunderwear.Ifyouworeyellow,thatsuppos

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．

如图1．3—1，设曲线方程为梯形QABC的面积为D，曲边梯形OBC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

过三点A(1，1，一1)，B(-2，一2，2)和C(1，一1，2)的平面方程是______．

设A＝E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求

设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．判断U，V是否相互独立?

较少出现杵状指(趾)的疾病是()

肩关节脱位最常见的类型是

地榆的功效是_________。_________。其中，_________多炒炭用，_________多生用。

下列不需要消耗ATP的过程是

对于SMA混合料，粗集料通常指的是粒径大于4．75mm的集料。()

下列不属于网站促销特点的是()。

漏洞扫描是属于信息安全基础设施中的()。

Lowwages,chronicunemploymentandunderemploymentleadtolowincome,lackofpropertyownership,absenceofsavings,absence

【T1】________.InLatinAmerica,peopleexpresstheirhopesthroughthecoloroftheirunderwear.Ifyouworeyellow,thatsuppos

地榆的功效是_____。_。其中，_多炒炭用，_____多生用。