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  3. （2006年真题）100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则100个学生中有电脑但没手机的共有[ ]人。

（2006年真题）100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则100个学生中有电脑但没手机的共有[ ]人。

admin2015-04-14  33
问题 （2006年真题）100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则100个学生中有电脑但没手机的共有[     ]人。
选项 A、25
B、15
C、5
D、3
答案D
解析 本题基本上算是算术题。考查简单逻辑知识、集合的概念。
解法1
这100人中，有电脑的为76人，因此，没有电脑的有100-76=24人；这100人中，有手机的为88人，因此，没有手机的有100-88=12人。根据题意可知，在没有电脑的24人中，有15个人有手机，因此，既没手机又没电脑的只有24-15=9人，从而在12个没有手机的人中，有电脑的共有12-9=3人。故正确选项为D。
解法2
设有电脑但没手机的共有x人，因此既有电脑也有手机的人数是76-x，又88-15也是既有电脑也有手机的人数，所以76-x=88-15，解得x=3。解法3根据题意，既有电脑又有手机的人数为88-15=73人，所以有电脑但没有手机的人数是76-73=3人。
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