如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF面积为( )．

admin2019-12-10 55

问题如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF面积为( )．

选项 A、12
B、8
C、6
D、4

答案C

解析作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC
由题意可知：DE=DG=DM．因为AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，所以DF=DN，ADEF≌ADNM．所以，S_△MDG=S_△ADG-S_△ADM=50-38=12，则

．

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