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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF面积为( ).
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF面积为( ).
admin
2019-12-10
55
问题
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF面积为( ).
选项
A、12
B、8
C、6
D、4
答案
C
解析
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC
由题意可知:DE=DG=DM.因为AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,所以DF=DN,ADEF≌ADNM.所以,S
△MDG
=S
△ADG
-S
△ADM
=50-38=12,则
.
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