一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]． (图所示为一个“角”的情形)

admin2014-12-07 65

问题一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]．

(图所示为一个“角”的情形)

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析如图所示切下一个“角”，切下的小四面体各棱长和高均为对应的大四面体各棱长和高的

．所以小四面体的体积为大四面体体积的

．余下部分的体积为

故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w6pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

光线的照射有助于缓解冬季忧郁症。研究人员曾对9名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各接受3小时伴有花香的强光照射。一周之内，7名患者完全摆脱了抑郁，另外2人也表现出了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经
在过去的20年中，美国黑人议员的数量增加了将近100%，而白人议员的数量则略有下降。这说明，在美国的立法机构中，黑人很快就可以拥有和白人同等的政治权力。以下哪项如果是真的，将最为有力地削弱上述论证?
春节期间，由于铁路客运繁忙，票贩子十分猖獗。为了保护广大乘客的利益，铁路部门规定，停止退票时间由原先列车发车前的两个小时改为列车发车前的八个小时。铁路部门的这项规定，是基于以下哪项考虑?
P(polyhedosis)核病毒可以通过杀死吉普赛蛾的幼虫从而有助于控制该蛾的数日。这种病毒一直存活于幼虫身上，但每隔六七年才能杀死大部分幼虫，从而大大降低吉普赛蛾的数目。科学家们认为，这种通常处于潜伏状态的病毒，只有当幼虫受到生理上的压抑时才会被激活。
一种动物每日行走的距离和生活群体的大小，与它们的饮食有密切的联系。而它们的饮食则主要取决于这种动物的牙和面部的大小与形状。如果上文的论述为真，最强地支持了以下哪项结论?()
地理和历史的证据显示美国东部的地震与加州相比在强度上是相同的，但影响面积更大。相同震级的地震在美国东部打击的区域是加州的100倍。下列哪一个如果正确，最能帮助解释上面所描述的受地震影响区域的面积的不同?()
就美国和苏联的每英亩粮食产量而进行的一次为期10年的对比分析结果表明，当仅以种植面积比较时，苏联的产量是美国的68%。但当对农业总面积(包括种植面积和休耕面积)进行比较时，苏联的产量是美国的114%。根据以上信息，关于美国与苏联在这10年期间的农业
用卡车能把蔬菜在2天内从某一农场运到新墨西哥的市场上，总费用是300美元。而用火车运输蔬菜则需4天，总费用是200美元。如果减少运输时间比减少运输费用对于蔬菜主人更重要的话，那么他或她会用卡车运蔬菜。以上论述依据下面哪个假设?
有关部门策划了一项“金牌居住小区”的评选活动。方法是，选择10项指标，包括房产质量、绿化面积、物业管理、配套设施、周边环境、价格性能比等，每项指标评以从1～10分之间某一分值，得分最高的即为金牌居住小区。以下各项都是对上述策划的可行性的一种质疑，
相传古时候某国的国民都分别居住在两座城市中，一座“真城”，一座“假城”。凡真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的外国游客来到其中一座城市，他只向遇到的该国国民提了一个是非问题，就明白了自己所到的是真城还是假城。下列哪个问句

随机试题

A．晕厥B．屏气发作C．癔症性发作D．习惯性阴部擦腿E．多发性抽动女孩，3岁。生后8个月开始出现发作性面部涨红，大汗淋漓，表情紧张，双大腿夹紧，且上下摩擦外阴部，无意识障碍。脑电图检查阴性，其诊断最大可能是上述哪项
根据确定控制标准值Z值的方法，可以将控制过程分为（　　　）
About85percentofthestudents______good,andpartofthem______interestedinbiology.
步骤1步骤3
张三为骗取李四的钱财，临摹李四的笔迹伪造了一份署名李四内容为“今借张三人民币捌万元”的假借条，并盗用李四的私章加盖，并向某法院民庭起诉要求还款，在诉讼过程中还指使同事王五作伪证证明李四曾向张三借款。一审法院判决李四限期归还张三借款，二审法院经再次笔迹鉴定判
如果一个存储单元能存放一个字节，则容量为32KB的存储器中的存储单元个数是()。
根据我国“水轮机型号编制规则”，水轮机的型号由()部分组成。
《个人信用信息基础数据库管理暂行办法》的主要内容包括()。
Thesystemhasbeendesignedtogivestudentsquickandeasy______tothedigitalresourcesofthelibrary.
开发策略的制定必须考虑很多问题，但下面()的问题可以不考虑。

最新回复(0)

一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]． (图所示为一个“角”的情形)

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

在过去的20年中，美国黑人议员的数量增加了将近100%，而白人议员的数量则略有下降。这说明，在美国的立法机构中，黑人很快就可以拥有和白人同等的政治权力。以下哪项如果是真的，将最为有力地削弱上述论证?

春节期间，由于铁路客运繁忙，票贩子十分猖獗。为了保护广大乘客的利益，铁路部门规定，停止退票时间由原先列车发车前的两个小时改为列车发车前的八个小时。铁路部门的这项规定，是基于以下哪项考虑?

一种动物每日行走的距离和生活群体的大小，与它们的饮食有密切的联系。而它们的饮食则主要取决于这种动物的牙和面部的大小与形状。如果上文的论述为真，最强地支持了以下哪项结论?()

地理和历史的证据显示美国东部的地震与加州相比在强度上是相同的，但影响面积更大。相同震级的地震在美国东部打击的区域是加州的100倍。下列哪一个如果正确，最能帮助解释上面所描述的受地震影响区域的面积的不同?()

根据确定控制标准值Z值的方法，可以将控制过程分为（ ）

About85percentofthestudents______good,andpartofthem______interestedinbiology.

步骤1步骤3

如果一个存储单元能存放一个字节，则容量为32KB的存储器中的存储单元个数是()。

根据我国“水轮机型号编制规则”，水轮机的型号由()部分组成。

《个人信用信息基础数据库管理暂行办法》的主要内容包括()。

Thesystemhasbeendesignedtogivestudentsquickandeasy______tothedigitalresourcesofthelibrary.

开发策略的制定必须考虑很多问题，但下面()的问题可以不考虑。

根据确定控制标准值Z值的方法，可以将控制过程分为（　　　）

About85percentofthestudentsgood,andpartoftheminterestedinbiology.