一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]． (图所示为一个“角”的情形)

admin2014-12-07 52

问题一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]．

(图所示为一个“角”的情形)

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析如图所示切下一个“角”，切下的小四面体各棱长和高均为对应的大四面体各棱长和高的

．所以小四面体的体积为大四面体体积的

．余下部分的体积为

故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w6pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

当颁发可向河道内排放化学物质的许可证时，是以每天可向河道中排放多少磅每种化学物质的形式来限制的。通过对每种化学物质单独计算来颁发许可证，这些许可证所需的数据是基于对流过河流的水量对排放到河道内的化学物质的稀释效果的估计。因此河流在许可证的保护之下，可以免受
在过去的20年中，美国黑人议员的数量增加了将近100%，而白人议员的数量则略有下降。这说明，在美国的立法机构中，黑人很快就可以拥有和白人同等的政治权力。以下哪项如果是真的，将最为有力地削弱上述论证?
在20世纪70年代后期美国纽约市的财政危机中，联邦政府内部曾争论是否要给纽约市以财政援助。一位对此持反对意见的经济学家质问道：“是不是以后纽约每次遇到财政麻烦，联邦政府都要解囊?”这位经济学家的质问可以受到反驳，因为它：
如果上述断定为真，则以下哪项必定为真?
经过人们长时间的统计研究，发现了一个极为有趣的现象：大部分的数学家都是长子。可见，长子天生的数学才华相对而言更强些。以下哪项如果为真，能有效地削弱上述推论?Ⅰ．女性才能普遍受到压抑，很难表现出她们的数学才华。Ⅱ．长子的人数比起次子的人数要多得多。Ⅲ．
基于以下题干：6个钉子——P、Q、R、S、T和U放在7个不同的洞中，每一个钉子所占据的洞与其他钉子的不一样。这些洞按从左到右的顺序从1到7编号，且一条直线均匀分布。钉子的放置仅须遵从以下条件：(1)P和Q之间的距离与R和S之间的距离相同；
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在区间(a，b)内的根有()．
对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．
若直线3x－4y+12=0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程是()。
平面直角坐标系中向量的集合A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)，B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)，则A∩B＝[]．

随机试题

下列要求中，不符合安全部件安装验收要求的是()。
一般使用“不准”“不得”等形式表达权利义务的规范，属于()
关于阑尾的描述，错误的是
A．心率加快B．心室肥厚C．体循环静脉淤血D．肺淤血，肺水肿E．毛细血管通透性增高左心衰竭主要是由于
某年轻女士近期由于吃海鲜出现皮肤异常刺痒，全身性皮肤上突然成片出现红色肿块，发病迅速，去医院检查医生判断发生暂时性炎性充血与大量液体渗出而造成局部水肿性的损害。诊断为荨麻疹。该患者选择局部止痒和收敛用药薄荷酚洗剂，一段时间后发现无效，还可以选择tid治
一般情况下，直埋供热管道固定墩不采用()结构形式。
根据商标法及相关规定，下列有关驰名商标的哪些说法是正确的?
王某，女，28岁，教师。身高165cm，体重60公斤。平时喜欢喝牛奶，吃烤牛肉，还喜欢吃青菜等食物。王某的标准体重是()kg。
Oceanographyhasbeendefinedas"Theapplicationofallsciencestothestudyofthesea".Beforethenineteenthcentury,scien
设y=，且f’(x)=lnx，求y’．

最新回复(0)

一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]． (图所示为一个“角”的情形)

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

在过去的20年中，美国黑人议员的数量增加了将近100%，而白人议员的数量则略有下降。这说明，在美国的立法机构中，黑人很快就可以拥有和白人同等的政治权力。以下哪项如果是真的，将最为有力地削弱上述论证?

如果上述断定为真，则以下哪项必定为真?

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在区间(a，b)内的根有()．

对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

若直线3x－4y+12=0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程是()。

平面直角坐标系中向量的集合A＝{a｜a＝(2，－1)＋t(1，－1)，t∈R)，B一{b｜b＝(－1，2)＋t(1，2)，t∈R)，则A∩B＝[]．

下列要求中，不符合安全部件安装验收要求的是()。

一般使用“不准”“不得”等形式表达权利义务的规范，属于()

关于阑尾的描述，错误的是

A．心率加快B．心室肥厚C．体循环静脉淤血D．肺淤血，肺水肿E．毛细血管通透性增高左心衰竭主要是由于

一般情况下，直埋供热管道固定墩不采用()结构形式。

根据商标法及相关规定，下列有关驰名商标的哪些说法是正确的?

王某，女，28岁，教师。身高165cm，体重60公斤。平时喜欢喝牛奶，吃烤牛肉，还喜欢吃青菜等食物。王某的标准体重是()kg。

Oceanographyhasbeendefinedas"Theapplicationofallsciencestothestudyofthesea".Beforethenineteenthcentury,scien

设y=，且f’(x)=lnx，求y’．