2. 考研
  3. 下列结论中正确的是

下列结论中正确的是

admin2017-10-23  89
问题 下列结论中正确的是
选项 A、若数列{un}单调有界，则级数un收敛．
B、若级数un收敛．
C、若级数un收敛，则数列{un}单调有界．
D、若级数un收敛，则级数部分和数列{Sn}单调有界．
答案B
解析 由级数收敛的概念知级数un收敛就是其部分和数列{Sn}收敛．数列{un}单调有界只说明Sn存在；由{Sn}单调有界必存在极限即可判定级数un收敛，故选(B)．而由级数un收敛，虽然可以确定数列{Sn}和{un}收敛，但{Sn}和{un}未必是单调的．
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考研数学三

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