下列结论中正确的是

admin2017-10-23 40

问题下列结论中正确的是

选项 A、若数列{u_n}单调有界，则级数

u_n收敛．
B、若级数

u_n收敛．
C、若级数

u_n收敛，则数列{u_n}单调有界．
D、若级数

u_n收敛，则级数部分和数列{S_n}单调有界．

答案B

解析由级数收敛的概念知级数

u_n收敛就是其部分和数列{S_n}收敛．数列{u_n}单调有界只说明

S_n存在；由{S_n}单调有界必存在极限即可判定级数

u_n收敛，故选(B)．而由级数

u_n收敛，虽然可以确定数列{S_n}和{u_n}收敛，但{S_n}和{u_n}未必是单调的．

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