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考研
下列结论中正确的是
下列结论中正确的是
admin
2017-10-23
84
问题
下列结论中正确的是
选项
A、若数列{u
n
}单调有界,则级数
u
n
收敛.
B、若级数
u
n
收敛.
C、若级数
u
n
收敛,则数列{u
n
}单调有界.
D、若级数
u
n
收敛,则级数部分和数列{S
n
}单调有界.
答案
B
解析
由级数收敛的概念知级数
u
n
收敛就是其部分和数列{S
n
}收敛.数列{u
n
}单调有界只说明
S
n
存在;由{S
n
}单调有界必存在极限即可判定级数
u
n
收敛,故选(B).而由级数
u
n
收敛,虽然可以确定数列{S
n
}和{u
n
}收敛,但{S
n
}和{u
n
}未必是单调的.
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考研数学三
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