如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为( )．

admin2018-11-23 29

问题如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为( )．

选项 A、α<β
B、α=β
C、α>β
D、无法确定

答案A

解析假设AB=BC=CD=1，则

设点B到面ACD的距离为h，

根据体积法h·S_△ACD=CD·S_△ABC得到

故

又因为两者都为锐角，所以α<β．[img][/img]

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