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如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与面ABC所成角为α,AB与面ACD所成角为β,则α与β的大小关系为( ).
如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与面ABC所成角为α,AB与面ACD所成角为β,则α与β的大小关系为( ).
admin
2018-11-23
44
问题
如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与面ABC所成角为α,AB与面ACD所成角为β,则α与β的大小关系为( ).
选项
A、α<β
B、α=β
C、α>β
D、无法确定
答案
A
解析
假设AB=BC=CD=1,则
设点B到面ACD的距离为h,
根据体积法h·S
△ACD
=CD·S
△ABC
得到
故
又因为两者都为锐角,所以α<β.[img][/img]
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