2. 考研
  3. 已知向量α1=(1，1，1，3)T，α2=(－－a，－1，2，3)T，α3=(1，2a－1，3，7)T，α4=(－1，－1,a－1,－1)T的秩为3，则a=______．

已知向量α1=(1，1，1，3)T，α2=(－－a，－1，2，3)T，α3=(1，2a－1，3，7)T，α4=(－1，－1,a－1,－1)T的秩为3，则a=______．

admin2019-01-12  19
问题 已知向量α1=(1，1，1，3)T，α2=(－－a，－1，2，3)T，α3=(1，2a－1，3，7)T，α4=(－1，－1,a－1,－1)T的秩为3，则a=______．
选项
答案应填[*]
解析 对A=(α1，α2，α3，α4)作初等行变换，
有

如果a=1，则矩阵转化为

其秩为2，不合题意，故a≠1，于是

那么r(α1，α2，α3，α4)=3<=>3a2+a=2a+2，  a≠1<=>
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考研数学一

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