求微分方程y"一2y’一3y=ex的通解．

admin2014-10-22 43

问题求微分方程y"一2y’一3y=e^x的通解．

选项

答案先解齐次方程y"一2y’-3y=0的通解，特征方程为r²-2r一3=0，有两个不相等的实根r₁=一1，r₂=3，故齐次方程的通解Y=C₁e^-x+C₂e^3x。再设非齐次方程的特解y^*=ae^x，则(y*)’=(y*)"=ae^x，代入到原方程可得，ae^x一2ae^x

解析

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工商管理

普高专升本

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