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在讲解“等比数列的前n项和”这一节时,张老师让学生们先预习课本,分组讨论,然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课.以下是小明讲解时所列的板书: 一般地,等比数列a1,a2,a3,…,an,则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an 根据等比数
在讲解“等比数列的前n项和”这一节时,张老师让学生们先预习课本,分组讨论,然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课.以下是小明讲解时所列的板书: 一般地,等比数列a1,a2,a3,…,an,则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an 根据等比数
admin
2019-01-31
21
问题
在讲解“等比数列的前n项和”这一节时,张老师让学生们先预习课本,分组讨论,然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课.以下是小明讲解时所列的板书:
一般地,等比数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,则它的前n项和为S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
根据等比数列的通项公式a
n
=a
1
.q
n
,上式可以写成S
n
=a
1
+a
1
q+a
1
q
2
+…+a
1
q
n—1
所以当q=1时,S
n
=na
1
;
当q≠1时,上式两边乘以公比q,得到qS
n
=a
1
q+a
1
q
2
+a
1
q
3
+…+a
1
q
n
,
两式相减,得(1—q)S
n
=a
1
—a
1
q
n
,
S
n
=
小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?
选项
答案
小明的解答正确.他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法.(可结合所给例子,对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)
解析
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