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在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书： 一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an 根据等比数
在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书： 一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an 根据等比数
admin
2019-01-31
68
问题
在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书：
一般地，等比数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，则它的前n项和为S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
根据等比数列的通项公式a
n
=a
1
.q
n
，上式可以写成S
n
=a
1
+a
1
q+a
1
q
2
+…+a
1
q
n—1
所以当q=1时，S
n
=na
1
；
当q≠1时，上式两边乘以公比q，得到qS
n
=a
1
q+a
1
q
2
+a
1
q
3
+…+a
1
q
n
，
两式相减，得(1—q)S
n
=a
1
—a
1
q
n
，
S
n
=
小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?
选项
答案
小明的解答正确．他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法．(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)
解析
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