设讨论f(χ)与g(χ)的极值．

admin2016-10-21 40

问题设

讨论f(χ)与g(χ)的极值．

选项

答案(Ⅰ)对于f(χ)：当χ＞0时f′(χ)＝e^χ＞0，从而f(χ)在(0，＋∞)内无极值．当χ＜0时f′(χ)＝(χ＋1)e^χ，令f′(χ)＝0，得χ＝－1．当χ＜－1时f′(χ)＜0，当－1＜χ＜0时f′(χ)＞0，故f(－1)＝－e^-1为极小值．再看间断点χ＝0处，当χ＜0时f(χ)＝χe^χ＜0＝f(0)；当χ＞0且χ充分小时，f(χ)＝e^χ－2＜0，故f(0)＝0为极大值． (Ⅱ)对于g(χ)：当χ＞0时g′(χ)＝－e^χ＜0，从而g(χ)在(0，＋∞)内无极值．当χ＜0时与f(χ)同，g(－1)＝－e^-1为极小值．在间断点χ＝0处g(0)＝－1．当χ＞0时g(χ)＜－1；当χ＜0且｜χ｜充分小时g(χ)为负值且｜g(χ)｜＜1，从而有g(χ)＞－1．故g(0)非极值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wJt4777K

考研数学二

相关试题推荐

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
-1/2
若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.
设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0求证：|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。
设z=f(x2－y2,exy),其中f具有二阶连续偏导数，求.
设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则f(x，y)在(0，0)处()．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

随机试题

论述学校事故的主要责任形式和制裁方式。
ThemostdistinguishingfeatureofCharlesDickens’worksis______.()
下列作品属于元散曲的有()
下面哪项是抢救新生儿窒息不必要的措施
直肠癌切除术能否保留肛门的主要决定因素是
根据《中华人民共和国药品管理法》，下列对违法行为的处罚错误的是
根据《森林法》，以下属于特种用途林的是()。
依据《建筑法》的规定，工程监理人员认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的()。
不确定性分析方法有(　　)。
在Access表中，要查找包含问号（?）的记录，在"查找内容"框中应填写的内容是

最新回复(0)

设讨论f(χ)与g(χ)的极值．

考研数学二

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

-1/2

若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.

设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0求证：|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。

设z=f(x2－y2,exy),其中f具有二阶连续偏导数，求.

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则f(x，y)在(0，0)处()．

设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

论述学校事故的主要责任形式和制裁方式。

ThemostdistinguishingfeatureofCharlesDickens’worksis______.()

下列作品属于元散曲的有()

下面哪项是抢救新生儿窒息不必要的措施

直肠癌切除术能否保留肛门的主要决定因素是

根据《中华人民共和国药品管理法》，下列对违法行为的处罚错误的是

根据《森林法》，以下属于特种用途林的是()。

依据《建筑法》的规定，工程监理人员认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的()。

不确定性分析方法有( )。

在Access表中，要查找包含问号（?）的记录，在"查找内容"框中应填写的内容是

不确定性分析方法有(　　)。