苹果园附近是养蜂场，以A表示苹果产量，以H表示蜂蜜产量，果园和蜂场的生产成本分别为已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。 (1)如果苹果和蜂蜜独立经营，产量各为多少? (2)如果果园和蜂场合并起来，产量各为多少? (3)对社会来说

admin2013-12-23 104

问题苹果园附近是养蜂场，以A表示苹果产量，以H表示蜂蜜产量，果园和蜂场的生产成本分别为

已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。
(1)如果苹果和蜂蜜独立经营，产量各为多少?
(2)如果果园和蜂场合并起来，产量各为多少?
(3)对社会来说，蜂蜜最佳产量是多少?如果它们分开经营，为引导蜂场最佳产量，对蜂蜜的价格补贴该多少?苹果园愿不愿提供这一补贴?

选项

答案(1)果园利润最大化的必要条件是：P_a=MC_a，果园的边际成本为：MC_a=A／50。把相关参数值代入必要条件可以得到：3=A／50，可以得到：A=150。蜂场利润最大化的必要条件是：P_h=MC_h，蜂场的边际成本为：MC_h=H/50。把相关参数值代入必要条件可以得到： 2=H/50，可以得到：H=100。 (2)如果园和蜂场合并经营，其面临问题的数学形式为： [*] 利润最大化的必要条件是： [*] 求解上述方程可以得到：A=H=1．50 (3)对社会来说，蜂蜜的最佳产量是150。如他们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂蜜的价格补贴应是1元。这是因为蜂场的边际成本是MC_h=H/50，把H=150代入边际成本函数可以得到，边际成本为3元。均衡时，价格应该等于边际成本，即3元，所以价格补贴应该为1元。但苹果园不会提供这样的补贴，如补贴1元，果园就没有好处了。所以补贴应小于1元，但小于1，又达不到社会最优。

解析

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