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完全竞争市场上,目前存在3家生产相同产品的企业,q示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下所示: 企业1的短期生产成本函数为:C1(q)=18+2q2+20q 企业2的短期生产成本函数为:C2(q)=25+q2 企业3的短期生产成本
完全竞争市场上,目前存在3家生产相同产品的企业,q示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下所示: 企业1的短期生产成本函数为:C1(q)=18+2q2+20q 企业2的短期生产成本函数为:C2(q)=25+q2 企业3的短期生产成本
admin
2013-12-12
179
问题
完全竞争市场上,目前存在3家生产相同产品的企业,q示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下所示:
企业1的短期生产成本函数为:C
1
(q)=18+2q
2
+20q
企业2的短期生产成本函数为:C
2
(q)=25+q
2
企业3的短期生产成本函数为:C
3
(g)=12+3q
2
+5g
试求:
(1)该产品的市场价格处于何种范围时,短期内3家企业的产量都为正。(请说明理由)
(2)短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。
选项
答案
(1)短期内,厂商继续生产的前提提条件是MC>=AVC。 对于企业1: 边际成本MC
1
(q)=4q+20,平均成本AVC
1
(q)=2q+20,令MC
1
(q)=AVC
1
(q)可得q
1
=0,此时P=AVC
1
(q)=20。即只有当市场价格大于20时,厂商1才会继续组织生产。 对于企业2: 边际成本MC
2
(q)=2q,平均成本AVC
1
(q)=q,+MC
1
(q)=AVC
1
(q)可得q
2
=0, 此时P=AVC
2
(q)=0。即只有当市场价格大于0时,厂商2才会继续组织生产。对于企业3: 边际成本MC
2
(q)=6q+5,平均成本AVC(q)=3q+5,令MC
1
(q)=AVC
1
(q)可得q
3
=0,此时P=AVC
3
(g)=5。即只有当市场价格大于5时,厂商3才会继续组织生产。 综上所得:只有当P≥20时,短期内3家厂商的产量才会都为正。 (2)1)短期市场供给曲线的求解: 对于厂商1,根据完全竞争市场的均衡条件价格等于边际成本p=MC
1
,可得p=4q+20,即厂商1的短期供给曲线为q=p-20 /4,p>20: 对于厂商2,根据完全竞争市场的均衡条件价格等于边际成本p=MC
2
,可得p=2q,即厂商2的短期供给曲线为q=p/2,p>0; 对于厂商 3,根据完全竞争市场的均衡条件价格等于边际成本P=MC
3
,可得p=6q+5,即厂商2的短期供给曲线为q=(p-5 /6),p>5。 综合得短期市场供给曲线为:[*] 2)长期市场供给函数的求解: 完全竞争市场中,长期内厂商继续生产的条件是价格高于长期平均成本的最低点。 对于厂商1,AC
1
(q)=18/q +2q+20,根据FOC=0,即AC
1
’
=-(18/q
2
)+2=0得平均成本最低点时q=3,此时p=MC
1
=4q+20=32。所以企业1的长期供给曲线为q=p-20 /4,p>32;对于厂商2,AC
2
(q)=25/q +q,根据FOC=0,即AC
2
’
=-(25/q
2
)+1=0得平均成本最低点时q=5,此时p=MC
2
=2q=10。所以企业2的长期供给曲线为q=p/2,p>10;对于厂商3,AC
3
(q)=12/q +3q+5,根据FOC=0,即AC
3
’
=-(12/q
2
)+3=0得平均成本最低点时q=2,此时p=MC
3
=6q+5=17。所以企业1的长期供给曲线为q=p-5 /6,p>17:综合得长期市场供给曲线为:[*]
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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