2. 考研
  3. 完全竞争市场上，目前存在3家生产相同产品的企业，q示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下所示： 企业1的短期生产成本函数为：C1(q)=18+2q2+20q 企业2的短期生产成本函数为：C2(q)=25+q2 企业3的短期生产成本

完全竞争市场上，目前存在3家生产相同产品的企业，q示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下所示： 企业1的短期生产成本函数为：C1(q)=18+2q2+20q 企业2的短期生产成本函数为：C2(q)=25+q2 企业3的短期生产成本

admin2013-12-12  152
问题 完全竞争市场上，目前存在3家生产相同产品的企业，q示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下所示：
    企业1的短期生产成本函数为：C1(q)=18+2q2+20q
    企业2的短期生产成本函数为：C2(q)=25+q2
    企业3的短期生产成本函数为：C3(g)=12+3q2+5g
试求：
    (1)该产品的市场价格处于何种范围时，短期内3家企业的产量都为正。(请说明理由)
    (2)短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。
选项
答案(1)短期内，厂商继续生产的前提提条件是MC＞=AVC。 对于企业1： 边际成本MC1(q)=4q+20，平均成本AVC1(q)=2q+20，令MC1(q)=AVC1(q)可得q1=0，此时P=AVC1(q)=20。即只有当市场价格大于20时，厂商1才会继续组织生产。 对于企业2： 边际成本MC2(q)=2q，平均成本AVC1(q)=q，+MC1(q)=AVC1(q)可得q2=0， 此时P=AVC2(q)=0。即只有当市场价格大于0时，厂商2才会继续组织生产。对于企业3： 边际成本MC2(q)=6q+5，平均成本AVC(q)=3q+5，令MC1(q)=AVC1(q)可得q3=0，此时P=AVC3(g)=5。即只有当市场价格大于5时，厂商3才会继续组织生产。 综上所得：只有当P≥20时，短期内3家厂商的产量才会都为正。 (2)1)短期市场供给曲线的求解： 对于厂商1，根据完全竞争市场的均衡条件价格等于边际成本p=MC1，可得p=4q+20，即厂商1的短期供给曲线为q=p-20 /4，p＞20： 对于厂商2，根据完全竞争市场的均衡条件价格等于边际成本p=MC2，可得p=2q，即厂商2的短期供给曲线为q=p/2，p＞0； 对于厂商 3，根据完全竞争市场的均衡条件价格等于边际成本P=MC3，可得p=6q+5，即厂商2的短期供给曲线为q=(p-5 /6)，p＞5。 综合得短期市场供给曲线为：[*] 2)长期市场供给函数的求解： 完全竞争市场中，长期内厂商继续生产的条件是价格高于长期平均成本的最低点。 对于厂商1，AC1(q)=18/q +2q+20，根据FOC=0，即AC1’=-(18/q2)+2=0得平均成本最低点时q=3，此时p=MC1=4q+20=32。所以企业1的长期供给曲线为q=p-20 /4，p＞32；对于厂商2，AC2(q)=25/q +q，根据FOC=0，即AC2’=-(25/q2)+1=0得平均成本最低点时q=5，此时p=MC2=2q=10。所以企业2的长期供给曲线为q=p/2，p＞10；对于厂商3，AC3(q)=12/q +3q+5，根据FOC=0，即AC3’=-(12/q2)+3=0得平均成本最低点时q=2，此时p=MC3=6q+5=17。所以企业1的长期供给曲线为q=p-5 /6，p＞17：综合得长期市场供给曲线为：[*]
解析
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