设随机变量X的分布函数为 F(x)＝对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为__________．

admin2016-01-25 45

问题设随机变量X的分布函数为
F(x)＝

对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为__________．

选项

答案27／512

解析设随机变量Y为3次观测试验中不超过1的次数，则
Y～B(3，p)，其中p＝P(X≤1)．
为求P(Y＝3)＝

p³(1－p)^3－3，首先必求出p．
p＝P(X≤1)＝F(1)＝3／8，
则 P(Y＝3)＝

(3／8)³＝27／512．

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