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某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1．8米。则水渠水量增加了：
某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1．8米。则水渠水量增加了：
admin
2023-02-01
79
问题
某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1．8米。则水渠水量增加了：
选项
A、112立方米
B、136立方米
C、272立方米
D、324立方米
答案
B
解析
如图，等腰梯形ABCD为水渠截面。EF表示水深1米时的水面，HG表示水深1．8米时的水面。DM＝1米，DN＝1．8米，MN＝0．8米，EF＝
，EM＝（1．5－1）÷2＝0．25米，根据三角形的相关性质可知，
，解得HN＝0．45，则HG＝0．45×2＋1＝1．9米。梯形EFGH的面积为（1．9＋1．5）×0．8＋2＝1．36平方米，则增加的水量为1．36×100＝136立方米，故本题选B。
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