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  3. 求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

admin2019-07-22  34
问题 求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．
选项
答案 [*] p2=e2y+2ey+C， 即 y’2=e2y+2ey+C． 又y(0)=0，y’(0)=2，有C=1，所以 y’2=e2y+2ey+1=(ey+1)2， y’=ey+1(y’(0)=2＞0)， [*] y-ln(ey+1)=x+C1． 代入y(0)=0，得C1=一ln 2，所以，该初值问题的解为 y—ln(1+ey)=x—ln 2．
解析
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考研数学二

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