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求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
admin
2019-07-22
48
问题
求解y"=e
2y
+e
y
,且y(0)=0,y’(0)=2.
选项
答案
[*] p
2
=e
2y
+2e
y
+C, 即 y’
2
=e
2y
+2e
y
+C. 又y(0)=0,y’(0)=2,有C=1,所以 y’
2
=e
2y
+2e
y
+1=(e
y
+1)
2
, y’=e
y
+1(y’(0)=2>0), [*] y-ln(e
y
+1)=x+C
1
. 代入y(0)=0,得C
1
=一ln 2,所以,该初值问题的解为 y—ln(1+e
y
)=x—ln 2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wQN4777K
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考研数学二
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