设xn=，证明{xn}发散．

admin2022-10-31 16

问题设x_n=

，证明{x_n}发散．

选项

答案证法一取ε₀=1／2，对[*]N∈N₊，取n，2n＞N，则有｜x_n-x_2n｜=[*] 故数列{x_n}发散．证法二取ε₀=1／2，对[*]N∈N₊，取n＞N，p=n，则｜x_n+p-x_n｜=[*]=ε₀ 所以由Cauchy收敛准则知{x_n}发散．

解析

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