设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得 [f(1)一f(0)]=(1+ξ2)f’(ξ).

admin2018-08-12  27

问题 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得
[f(1)一f(0)]=(1+ξ2)f’(ξ).

选项

答案令F(x)=arctanx,F’(x)=[*]≠0,由柯西中值定理,存在ξ∈(0,1), [*]

解析
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