首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2,则Q(x)=_______,该微分方程的通解为_______.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2,则Q(x)=_______,该微分方程的通解为_______.
admin
2015-06-30
31
问题
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e
-4
+x
2
+3x+2,则Q(x)=_______,该微分方程的通解为_______.
选项
答案
-12x
2
-34x-19,C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数)
解析
显然λ=-4是特征方程λ
2
+λ+q=0的解,故q=-12,
即特征方程为λ
2
+λ-12=0,特征值为λ
1
=-4,λ
2
=3.
因为x
2
+3x+2为特征方程y"+y’-12y=Q(x)的一个特解,
所以Q(x)=2+2x+3-12(x
2
+3x+2)=-12x
2
-34x-19,
且通解为y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vw34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0,r(A)=n一5,α1,α2,α3,α4,α5是该方程组5个线性无关的解向量,则方程组AX=0的一个基础解系是().
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1,b2,…,bn)T().
设A=,问a,x为何值时,A相似于对角矩阵,a,x为何值时,A不能相似于对角矩阵,说明理由。
根据下列条件,进行回答。任取x0>0,令xn=2ln(1+xn-1)(n=1,2,…),证明存在,并求其值。
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=则B=________.
证明:线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=,则B=______.
随机试题
相对剩余价值的获得是()
男性,48岁,公司经理,体重指数28,体检发现血糖高,左脚趾关节间断性红肿,饮酒和游泳后加重。空腹血糖的正常值是多少()。
某5岁男孩,咳嗽4个月,凌晨及活动后加剧,服用多种抗生素无效,服用博利康尼(特布他林)后有缓解。查体:无发热,面及颈部散在湿疹。两肺呼吸音粗,该病儿最可能的诊断是()
诊断成年女性贫血的标准为血红蛋白浓度低于()。
工程咨询成果质量评价分为三个层次,一般不包括()。
对信度的评估方法()。
Whatdoesthemanmean?
ReadthetextbelowabouttheWeblifestyle.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyin
HowtoCopewithYourSoul-destroyingJobs?A)Weallhaveheard—oratleastseeninthemovies—greatstoriesaboutpeoplewhoar
TheRedistributionofHopeA)"HOPE"isoneofthemostoverusedwordsinpubliclife,uptherewith"change".Yetitmatterseno
最新回复
(
0
)