设f(x)= (1)将f(x)展开为x的幂级数； (2)分别判断级数的敛散性．

admin2016-09-13 50

问题设f(x)=

(1)将f(x)展开为x的幂级数；
(2)分别判断级数

的敛散性．

选项

答案(1)把f(x)作初等变换，并利用几何级数[*]，｜x｜＜1，则f(x)展开为x的幂级数 [*] (2)根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x₀=0处的高阶导数 [*] 则所考虑的[*]都为正项级数．取v_n=[*]收敛．因 [*] 故由极限形式的比较审敛法得[*]收敛．注意到[*]发散．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wRT4777K

考研数学三

相关试题推荐

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．
求下列数项级数的和函数：
将函数展为x的幂级数．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

随机试题

A．厚朴、紫苏子B．厚朴、苏叶C．两者都选D．两者都不选苏子降气汤的药物组成中有
关于心脏的解剖正确的是
脊髓灰质炎病毒的特异性预防疫苗为
(2012年)如图3．4—6所示，某设备的冷却水系统从河水中取水，已知河水水面与管道系统出水口的高差Z=4m，管道直径d=200mm，管长L=200m，沿程阻力系数为λ=0．02，局部阻力系数∑ξ=50，流量要求为Q=200m3／h，则水泵应提供的总扬程为
煤矿建设项目的特征水质参数有()。
下列关于还本付息资金来源的说法，错误的是()。
在自动银行对账中,必选的银行对账条件是()。
我国的洗发护发市场品牌众多，竞争激烈，然而国内的民族企业在市场竞争中并不占优势。因为我国的洗发护发市场基本上被联合利华和宝洁等国外企业占领，民族企业想要在市场中立足。面对的竞争是异常激烈的。甲企业是从事洗发护发产品研发制造的民族企业，在刚刚开创企业时，企
We’refoundthateatinghabitsvary(变化)somuchthatitdoesnotmakesensetoincludemealsinthepriceofourtours.Wewantt
Thestudentswererequiredtowriteanarticleto______theclaimthattheearthisnotround.

最新回复(0)

设f(x)= (1)将f(x)展开为x的幂级数； (2)分别判断级数的敛散性．

考研数学三

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．

求下列数项级数的和函数：

将函数展为x的幂级数．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

A．厚朴、紫苏子B．厚朴、苏叶C．两者都选D．两者都不选苏子降气汤的药物组成中有

关于心脏的解剖正确的是

脊髓灰质炎病毒的特异性预防疫苗为

(2012年)如图3．4—6所示，某设备的冷却水系统从河水中取水，已知河水水面与管道系统出水口的高差Z=4m，管道直径d=200mm，管长L=200m，沿程阻力系数为λ=0．02，局部阻力系数∑ξ=50，流量要求为Q=200m3／h，则水泵应提供的总扬程为

煤矿建设项目的特征水质参数有()。

下列关于还本付息资金来源的说法，错误的是()。

在自动银行对账中,必选的银行对账条件是()。

We’refoundthateatinghabitsvary(变化)somuchthatitdoesnotmakesensetoincludemealsinthepriceofourtours.Wewantt

Thestudentswererequiredtowriteanarticleto______theclaimthattheearthisnotround.

设f(x)= (1)将f(x)展开为x的幂级数； (2)分别判断级数的敛散性．

考研数学三

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．

求下列数项级数的和函数：

将函数展为x的幂级数．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

A．厚朴、紫苏子B．厚朴、苏叶C．两者都选D．两者都不选苏子降气汤的药物组成中有

关于心脏的解剖正确的是

脊髓灰质炎病毒的特异性预防疫苗为

煤矿建设项目的特征水质参数有()。

下列关于还本付息资金来源的说法，错误的是()。

在自动银行对账中,必选的银行对账条件是()。

We’refoundthateatinghabitsvary(变化)somuchthatitdoesnotmakesensetoincludemealsinthepriceofourtours.Wewantt

Thestudentswererequiredtowriteanarticleto______theclaimthattheearthisnotround.

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.