设f(x)= (1)将f(x)展开为x的幂级数； (2)分别判断级数的敛散性．

admin2016-09-13 63

问题设f(x)=

(1)将f(x)展开为x的幂级数；
(2)分别判断级数

的敛散性．

选项

答案(1)把f(x)作初等变换，并利用几何级数[*]，｜x｜＜1，则f(x)展开为x的幂级数 [*] (2)根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x₀=0处的高阶导数 [*] 则所考虑的[*]都为正项级数．取v_n=[*]收敛．因 [*] 故由极限形式的比较审敛法得[*]收敛．注意到[*]发散．

解析

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考研数学三

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