某同学将轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，将衣架挂在绳上晾晒衣物，衣架挂钩可视为光滑。晾晒一件短袖 T 恤时，衣架静止于如图位置。当晾晒一件厚滑雪衫时，该同学担心晾衣绳可能会断，为防止绳断，他应该_______。

admin2019-06-12 48

问题某同学将轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，将衣架挂在绳上晾晒衣物，衣架挂钩可视为光滑。晾晒一件短袖 T 恤时，衣架静止于如图位置。当晾晒一件厚滑雪衫时，该同学担心晾衣绳可能会断，为防止绳断，他应该_______。

选项 A、将绳的右端固定点 b 略向上移
B、将绳的右端固定点 b 略向下移
C、换一根略短的晾衣绳
D、换一根略长的晾衣绳

答案D

解析

如图所示，左右两个绳子关于竖直方向是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子的总长度为S，两杆之间的距离为L，则Scosθ=L。当绳子右端上移或者下移时，S与L均不变，则θ角度不变，左右两个绳子的合力与衣服的重力等大反向，因θ角度不变，所以绳子的拉力不变，A 项与 B 项错误；
当换一根略短的晾衣绳，S减小，因L不变，则θ角度变小，左右两个绳子拉力F的合力与衣服的重力等大反向，2Fsinθ=G，

则绳子的拉力增大，绳子更容易断，C 项错误；
当换一根略长的晾衣绳，S变大，因L不变，则θ角度变大，则绳子的拉力减小，可防止绳断，D 项正确。

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