在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是＿＿＿＿＿＿(写出所有正确命题的编号)。 ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；

admin2015-12-12 26

问题在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是＿＿＿＿＿＿(写出所有正确命题的编号)。
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
③当且仅当l经过两个不同的整点，直线l经过无穷多个整点；
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线。

选项

答案①③⑤。

解析令

满足①，故①正确；
若

过整点(-1，0)，所以②错误；
设y=kx是过原点的直线，若此直线过两个整点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，则有y₁=kx₁，y₂=kx₂，两式相减得y₁-y₂=k(x₁-x₂)，则点(x₁-x₂，y₁-y₂)也在直线y=kx上，通过这种方法可以得到直线l经过无穷多个整点，通过上下平移y=kx得对于y=kx+b也成立，所以③正确；
设

都是有理数，但不经过任一整点，所以④错误；
直线

恰过一个整点(0，0)，⑤正确。
故正确的是①③⑤。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wTIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

中学数学

教师公开招聘

教师在进行“生殖与发育”一节的教学时，展示几幅图片：盛开的花朵、一个有鸟卵的鸟巢等，激发了学生兴趣，自然引入正题，这种导入的方式是()。

下图是人体的体温与水盐平衡调节示意图，a、b、c、d各代表四种不同的激素。据图回答：人体大量失水后，位于的渗透压感受器兴奋，d的分泌量，肾小管、集合管对水的重吸收_。

现要测量某一电流表的内阻r1．给定器材有：A．待测电流表A(量程300μA，内阻r1约为100Ω)B．电压表V(量程3V，内阻r2=1kQ)C．电源E(电动势约4V，内阻忽略不计)D．定值电阻R1=10ΩE．滑动变阻器R2(阻值范围0～20Ω，允

已知不等式，其中n为大于2的整数，[10g2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an)的各项为正，且满足a1=B(B＞0)，an≤n=2，3，4，…证明：an＜，n=3，4，5…

不等式组的解集是__________．

毛泽东思想活的灵魂是（　　　）

预防术后伤口裂开的措施中，不包括

审查施工组织设计的基本要求有(　　)。

我国国内保本基金为实现保本的目的，主要选择的投资策略是()。[2015年6月证券真题]

以下有关信号传输的说法中，正确的有()。

某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5％的盐水800克，以配成20％的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20％的盐水了。那么第三种盐水的浓度是多少?()

为实现中低收入者“居者有其屋”“居者优其屋”的要求和愿望，北京市政府提出，目前要重点发展中低价位、中小套型普通商品房、经济适用房和廉租房。这种工作思路体现了()。

Itturnsoutyoucansizeuppersonalityjustbylookingataperson’sFacebookprofile.Whilethatmaynotseemlikeabigdeal

中学数学

教师公开招聘

教师在进行“生殖与发育”一节的教学时，展示几幅图片：盛开的花朵、一个有鸟卵的鸟巢等，激发了学生兴趣，自然引入正题，这种导入的方式是()。

下图是人体的体温与水盐平衡调节示意图，a、b、c、d各代表四种不同的激素。据图回答：人体大量失水后，位于________的渗透压感受器兴奋，d的分泌量________，肾小管、集合管对水的重吸收_________。

现要测量某一电流表的内阻r1．给定器材有：A．待测电流表A(量程300μA，内阻r1约为100Ω)B．电压表V(量程3V，内阻r2=1kQ)C．电源E(电动势约4V，内阻忽略不计)D．定值电阻R1=10ΩE．滑动变阻器R2(阻值范围0～20Ω，允

已知不等式，其中n为大于2的整数，[10g2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an)的各项为正，且满足a1=B(B＞0)，an≤n=2，3，4，…证明：an＜，n=3，4，5…

不等式组的解集是__________．

毛泽东思想活的灵魂是（ ）

预防术后伤口裂开的措施中，不包括

审查施工组织设计的基本要求有( )。

我国国内保本基金为实现保本的目的，主要选择的投资策略是()。[2015年6月证券真题]

以下有关信号传输的说法中，正确的有()。

某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5％的盐水800克，以配成20％的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20％的盐水了。那么第三种盐水的浓度是多少?()

为实现中低收入者“居者有其屋”“居者优其屋”的要求和愿望，北京市政府提出，目前要重点发展中低价位、中小套型普通商品房、经济适用房和廉租房。这种工作思路体现了()。

Itturnsoutyoucansizeuppersonalityjustbylookingataperson’sFacebookprofile.Whilethatmaynotseemlikeabigdeal

下图是人体的体温与水盐平衡调节示意图，a、b、c、d各代表四种不同的激素。据图回答：人体大量失水后，位于的渗透压感受器兴奋，d的分泌量，肾小管、集合管对水的重吸收_。

毛泽东思想活的灵魂是（　　　）

审查施工组织设计的基本要求有(　　)。