在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是＿＿＿＿＿＿(写出所有正确命题的编号)。 ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；

admin2015-12-12 22

问题在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是＿＿＿＿＿＿(写出所有正确命题的编号)。
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
③当且仅当l经过两个不同的整点，直线l经过无穷多个整点；
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线。

选项

答案①③⑤。

解析令

满足①，故①正确；
若

过整点(-1，0)，所以②错误；
设y=kx是过原点的直线，若此直线过两个整点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，则有y₁=kx₁，y₂=kx₂，两式相减得y₁-y₂=k(x₁-x₂)，则点(x₁-x₂，y₁-y₂)也在直线y=kx上，通过这种方法可以得到直线l经过无穷多个整点，通过上下平移y=kx得对于y=kx+b也成立，所以③正确；
设

都是有理数，但不经过任一整点，所以④错误；
直线

恰过一个整点(0，0)，⑤正确。
故正确的是①③⑤。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wTIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

中学数学

教师公开招聘

为了验证胰岛素具有降低血糖含量的作用，在设计实验方案时，如果以正常小鼠每次注射药物前后小鼠症状的变化为观察指标，则下列实验组小鼠注射药物的顺序，正确的是()。

探索火星生命一直是科学家的目标与追求，是否有水成为火星探测的重要任务之一，因为水是生命之源。人体生命活动过程中，机体内水的来源除了来源于饮水和饮食外，还有来自于产生的水，人体产生水的细胞器有。

教师在进行“生殖与发育”一节的教学时，展示几幅图片：盛开的花朵、一个有鸟卵的鸟巢等，激发了学生兴趣，自然引入正题，这种导入的方式是()。

木块在水平恒力F作用下，由静止开始在水平路面上前进S，随即撤去此恒力后又前进2S才停下来，设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中所获得的动能的最大值为()。

设集合，那么命题“m∈A”是命题“m∈B”的()

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()。

各种类型的肠梗阻均需手术治疗。()

商务谈判组织的构成原则是()

男性患者，55岁。慢性支气管炎20年，诊断为COPD3年。下列不能作为诊断肺心病的主要依据的是

当基地不与道路红线相邻接且只有一条基地道路与城市道路连接，基地内民用建筑面积与基地道路宽度分别为下列何值时符合要求?[2011-36]

[2012年，第65题]梁ABC的弯矩图如图5．6-7所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁截面B处()。

干燥种子的呼吸作用与粮食贮藏有密切关系，为了研究怎样更好地保存种子，有人做了如下实验，试根据实验回答问题： CaCl2吸湿干燥的目的是去掉种子内以形式存在的水，正常植物细胞中该形式水的含量与植物耐旱的关系是。

有8人要在某学术报告会上做报告．其中张和李希望被安排在前三个做报告，王希望最后一个做报告，赵不希望在前三个做报告，其余4人没有要求。如果安排做报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?()

习近平指出，实现中国梦必须

设矩阵A=有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

Theschoolyeariswindingdown,butonefactionwithintheworldofeducationisratchetingup:theanti-testingmovement.More