首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列命题中错误的是
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列命题中错误的是
admin
2014-02-05
63
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是3维非零向量,则下列命题中错误的是
选项
A、如果α
4
不能由α
4
,α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
B、如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,那么α
1
,α
2
,α
4
也线性相关.
C、如果α
3
不能由α
1
,α
2
线性表出,α
4
不能由α
2
,α
3
线性:表出,则α
1
可以由α
2
,α
3
,α
4
线性表出.
D、如果秩r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
答案
B
解析
例如α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
,α
3
=(0,2,0)
T
,α
4
=(0,0,1)
T
,可知B不正确.应选B.关于A:如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,又因α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4个3维向量,它们必线性相关,而知α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.关于C:由已知条件,有(1)r(α
1
,α
2
)≠r(α
1
,α
2
,α
3
),(Ⅱ)(α
1
,α
2
,α
3
)≠r(α
2
,α
3
,α
4
).若r(α
2
,α
3
)=1,则必有r(α
1
,α
2
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),与条件(I)矛盾.故必有r(α
2
,α
3
)=2.那么由(Ⅱ)知r(α
2
,α
3
,α
4
)=3,从而r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3.因此α
1
可以由α
2
,α
3
,α
4
线性表出关于(D):经初等变换有(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
),(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)→(α
4
,α
1
,α
2
,α
2
)→(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),从而r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
).因而α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wU34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(04年)设级数+…(-∞<χ<+∞)的和函数为S(χ).求:(Ⅰ)S(χ)所满足的一阶微分方程;(Ⅱ)S(χ)的表达式.
(2017年)设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记Xi,则下列结论中不正确的是()
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵.记P1=,则A=()
(2011年)设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则=()
(2010年)设位于曲线(e≤x<+∞)下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
(09年)幂级数的收敛半径为_______.
下列反常积分收敛的是()。
设试求和
设随机变量X的概率密度为,其中a,b为常数.记Φ(x)为N(0,1)的分布函数.若在x=1处f(x)取得最大值,则P{1-<X<1+}=()
随机试题
中压废热锅炉的蒸汽压力为()。
A.机械性刺激敏感B.突发性电击样痛C.定点性咀嚼剧痛D.疼痛不定位,夜间加重E.刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋
赵某与罗某系邻居。两人因日常小事纠纷不断。某日,两人又起纠纷,争吵中罗某抄起木棍,打在赵某头上,致使其严重脑震荡,左耳失聪,赵某因此受重伤而向公安机关报案。公安机关认为本案系邻里纠纷,以民事调解为宜,不予立案。赵某即将本案诉至人民法院。下列选项中,哪一项不
当电梯轿厢使用玻璃轿壁时,必须安装()高度的扶手。
你认为最重要的样品是()
环境创设中,幼儿与教师共同合作,共同参与,符合幼儿环境创设的()原则。
森林效应:一棵树如果单独生长在一个地方,往往比较矮小、畸形,而当众多树木生长在一起、,共用水源的时候,往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?
长期以来,我国城市管理执法体制弊端多多,部门林立,各管一摊。管市容的不管破坏绿化的,管破坏绿化的不管违章建设,管违章建设的不管街头无照摆摊……而许多违法问题的处理又常常涉及几个执法部门。比如,对于马路市场,工商、交通、市容等执法部门都可以管,叉都可以不管。
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是()。
HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof
最新回复
(
0
)