设A可逆，A－1=，且满足方程ABA+AB=5E，求B．

admin2018-10-12 57

问题设A可逆，A^－1=

，且满足方程A^*BA+A^*B=5E，求B．

选项

答案将A^*=|A|A^－1代入方程，有|A|A^－1BA+|A|A^－1B=5E，方程两端同时左乘A，右乘A^－1，得 |A|B(E+A^－1)=5E，B=5／|A|(E+A^－1)^－1，其中|A^－1|=[*]=3，|A|=1／3，E+A^－1=[*] 又由 [*] 得(E+A^－1)^－1 [*] 因此B=15(E+A^－1)^－1 [*]

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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