设A可逆,A-1=,且满足方程A*BA+A*B=5E,求B.

admin2018-10-12  24

问题 设A可逆,A-1=,且满足方程A*BA+A*B=5E,求B.

选项

答案将A*=|A|A-1代入方程,有|A|A-1BA+|A|A-1B=5E,方程两端同时左 乘A,右乘A-1,得 |A|B(E+A-1)=5E,B=5/|A|(E+A-1)-1, 其中|A-1|=[*]=3,|A|=1/3,E+A-1=[*] 又由 [*] 得(E+A-1)-1 [*] 因此B=15(E+A-1)-1 [*]

解析
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