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当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小量，则下列式子中错误的是 ( )
当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小量，则下列式子中错误的是 ( )
admin
2017-03-31
37
问题
当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小量，则下列式子中错误的是 ( )
选项
A、x.o(x
2
)=o(x
3
)
B、o(x)o(x
2
)=o(x
3
)
C、o(x
2
)+o(x
2
)=o(x
2
)
D、o(x)+o(x
2
)=o(x
2
)
答案
D
解析
由高阶无穷小量的定义可知A，B，C都是正确的，对于D可找出反例，例如当x→0时f(x)=x
2
一x
3
=o(x)，g(x)=x
3
=o(x
2
)，但f(x)+g(x)=x
2
=o(x)，故应该选D．
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0
数学
普高专升本
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