当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小量，则下列式子中错误的是 ( )

admin2017-03-31 60

问题当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小量，则下列式子中错误的是 ( )

选项 A、x.o(x²)=o(x³)
B、o(x)o(x²)=o(x³)
C、o(x²)+o(x²)=o(x²)
D、o(x)+o(x²)=o(x²)

答案D

解析由高阶无穷小量的定义可知A，B，C都是正确的，对于D可找出反例，例如当x→0时f(x)=x²一x³=o(x)，g(x)=x³=o(x²)，但f(x)+g(x)=x²=o(x)，故应该选D．

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数学

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