在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2023-02-21 49

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U＝|X－Y|，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*] 于是E(U)＝E|X－Y|＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞|x－y|f(x，y)dy ＝[*]∫₀^Ldx∫_x^L(y－z)dy＋[*]∫₀^Ldx∫₀^xdy＝L/3． E(U²)＝E[|X－Y|]²＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞|x－y|²f(x，y)dy＝L²/6 则D(U)＝E(U²)－[E(U)]²＝L²/18．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZgD777K

考研数学一

相关试题推荐

下面普通话韵母中，前响复韵母的是()。
简述缓刑的适用条件。
甲、乙、丙、丁一家四口乘坐某客运公司的客车去旅游。甲购买了全票，乙购买了优待票，丙购买了半票，丁免票。因司机疲劳驾驶发生交通事故，全车旅客受伤。下列人员中，有权请求客运公司赔偿的有
赵某借郭某电脑三个月，并提出给郭某1000元报酬，郭某欣然同意。两个月后，郭某欲将电脑以5000元价格卖给孙某，并告知电脑借给赵某一事，要求孙某一个月后再去赵某处取电脑，孙某同意并支付了价款。对此，下列说法正确的是()。
承运人对运输过程中发生的下列旅客伤亡事件不承担赔偿责任的是()。
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择．则不同的着色方法共有()。
设函数f在区间I上连续，证明：若对任何有理数r∈I有f(r)=0，则在I上f(x)≡0；
证明：(1)若f为凸函数，λ为非负实数，则λf为凸函数；(2)若f，g均为凸函数，则f+g为凸函数；(3)若f为区间I上的凸函数，g为Jf(I)上凸增函数，则g°f为I上凸函数．
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{丨X-Y丨＜1}()．
设X～f(x)＝对X进行独立重复观察4次，用Y表示观察值大于π/3的次数，求E(Y2)．

随机试题

下列关于货币有限法偿说法正确的是()。
一患者白细胞总数及中性粒细胞均增高，杆状核粒细胞>10%伴有中毒性改变，推测核象改变最可能为
某些施工企业盲目追求利润而不顾工程质量，在投标报价中随意压低标价，中标后则依靠违法的手段或修改方案追加工程款，甚至偷工减料，则这起事故的主要原因是（）。
下列命题中，假命题为()。
下列人物中，在秦国进行改革，为秦统一全国创造了条件的是()。
生活中，每一秒都有无数种可能，任何瞬间一旦错过，就不会再重演，然而只有那些能够向我们______足够有力信息和情绪的决定性瞬间才有记录的价值和意义。为了这样的瞬间摄影师需要付出很多，比如洞察这种瞬间的感知力，等待这种瞬间的______和捕捉这种瞬问的___
巴厘的绘________，大都是用胶和矿物颜料画在粗麻布或者白帆布上，主题取材于田园风光和人民生活习俗，具有浓郁的地方色彩。填入画横线部分最恰当的一项是：
艺术接受的核心问题是_______。
一户人家养了四只猫，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，只有一只猫说真话。这四只猫的回答如下：甲：“乙是偷鱼贼。”乙：“丙是偷鱼贼。”丙：“甲或者乙是偷鱼贼。”丁：“乙或者丙是偷鱼贼。”根据以上
陈毅元帅曾说：“我们是世界上最大的理想主义者。我们是世界上最大的行动主义者。我们是世界上最大的理想与行动的综合者。”这句话表明陈毅元帅对共产主义的理解有()

最新回复(0)

在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

考研数学一

下面普通话韵母中，前响复韵母的是()。

简述缓刑的适用条件。

甲、乙、丙、丁一家四口乘坐某客运公司的客车去旅游。甲购买了全票，乙购买了优待票，丙购买了半票，丁免票。因司机疲劳驾驶发生交通事故，全车旅客受伤。下列人员中，有权请求客运公司赔偿的有

承运人对运输过程中发生的下列旅客伤亡事件不承担赔偿责任的是()。

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择．则不同的着色方法共有()。

设函数f在区间I上连续，证明：若对任何有理数r∈I有f(r)=0，则在I上f(x)≡0；

证明：(1)若f为凸函数，λ为非负实数，则λf为凸函数；(2)若f，g均为凸函数，则f+g为凸函数；(3)若f为区间I上的凸函数，g为Jf(I)上凸增函数，则g°f为I上凸函数．

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{丨X-Y丨＜1}()．

设X～f(x)＝对X进行独立重复观察4次，用Y表示观察值大于π/3的次数，求E(Y2)．

下列关于货币有限法偿说法正确的是()。

一患者白细胞总数及中性粒细胞均增高，杆状核粒细胞>10%伴有中毒性改变，推测核象改变最可能为

某些施工企业盲目追求利润而不顾工程质量，在投标报价中随意压低标价，中标后则依靠违法的手段或修改方案追加工程款，甚至偷工减料，则这起事故的主要原因是（）。

下列命题中，假命题为()。

下列人物中，在秦国进行改革，为秦统一全国创造了条件的是()。

巴厘的绘________，大都是用胶和矿物颜料画在粗麻布或者白帆布上，主题取材于田园风光和人民生活习俗，具有浓郁的地方色彩。填入画横线部分最恰当的一项是：

艺术接受的核心问题是_______。

陈毅元帅曾说：“我们是世界上最大的理想主义者。我们是世界上最大的行动主义者。我们是世界上最大的理想与行动的综合者。”这句话表明陈毅元帅对共产主义的理解有()