在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2023-02-21 61

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U＝|X－Y|，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*] 于是E(U)＝E|X－Y|＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞|x－y|f(x，y)dy ＝[*]∫₀^Ldx∫_x^L(y－z)dy＋[*]∫₀^Ldx∫₀^xdy＝L/3． E(U²)＝E[|X－Y|]²＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞|x－y|²f(x，y)dy＝L²/6 则D(U)＝E(U²)－[E(U)]²＝L²/18．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZgD777K

考研数学一

相关试题推荐

下面普通话韵母中，前响复韵母的是()。
“凹凸”两个汉字的笔画数一共是()。
甲因借款与乙签订房屋抵押合同，未办理抵押登记。其后甲又因借款将该房屋抵押给丙并办理了抵押登记。现甲不能偿还对乙、丙的欠款。根据我国民法相关规定
甲遇红灯停车时，与路人孙某发生口角，甲下车将孙某打倒在地，驾车离去。孙某坐在马路上，不听他人劝导，拒绝离开。十分钟后，乙超速驾车经过此处，来不及刹车，将孙某撞死。下列选项中，正确的是
甲公交公司的司机乙为避让闯红灯的行人丙而急刹车，致乘客丁摔倒受重伤。丁的损害应由
甲因犯非法持有枪支罪被判处有期徒刑1年，2015年1月7日刑满释放。2018年2月2日，甲吸毒后驾驶汽车闯红灯，与一辆正常行驶的汽车发生剐蹭。甲慌忙驾车高速逃离现场，途中又接连撞坏4辆汽车，撞伤6名行人。甲下车后听到有人报警，遂留在现场，并在公安人员赶到后
下列选项中，属于继父或继母收养继子女的条件是
在苏必利湖(位于美国与加拿大交界处)北部的某个湖泊中，取自无人定居的森林岛屿上的泥土包含有毒的化学物质，其中包括“毒杀芬”，一种曾经用于棉花而今已被禁止的毒药。但是，“毒杀芬”的制造与使用并不在加拿大或美国北部的附近区域，而是在美国的南部。这个岛上没有被堆
甲、乙两辆车分别从A、B两城同时出发前往对方城市，两车匀速前进，在离A城50公里处第一次相遇，相遇后两车继续保持原速度行进，到达目的地后立即返回，又在距离B城60公里处第二次相遇，则A、B两城相距()公里．
在一次数学竞赛中，二等奖的人数是一等奖的4倍，如果将一等奖的最后5名转为二等奖，则二等奖的人数是一等奖的5倍，则一等奖与二等奖的人共有()个。

随机试题

长城是中华民族的象征，是世界七大奇迹之一。
系统研究的基本过程和内容可以归纳为()等阶段。
【背景资料】某城市桥梁工程，上部结构为预应力混凝土连续梁，基础为直径1200mm钻孔灌注桩，桩基地质结构为中风化岩，设计规定钻孔灌注桩应该深入中风化岩层以下3m。A公司投标该工程，投标时，钢筋价格为4500元／t，合同约定市场价在投标价上下浮动10％内
下列关于会计信息系统硬件结构的说法中，正确的有()。
下列各项中，属于法律事件的是()。
税务机关对当事人作出罚款行政处罚决定的，当事人应当在收到行政处罚决定书之日起15日内缴纳罚款，到期不缴纳的，税务机关可以对当事人每日按罚款数额的3%。加处罚款。()
出版物直销可以采用的具体形式有()。
夏老师不同意蒋老师在研讨会上的观点，认为自己的理念是最先进、最有利于学生发展的，于是就对蒋老师的发言冷嘲热讽。蒋老师十分生气，此后不再搭理夏老师。夏老师应该()。
作为特殊认识过程的教学过程，其间接性主要是指()。
(2008下项管)根据《信息技术软件产品评价质量特性及其使用指南GB／T16260-2002》的定义，______不属于质量的功能性子特性。

最新回复(0)

在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

考研数学一

下面普通话韵母中，前响复韵母的是()。

“凹凸”两个汉字的笔画数一共是()。

甲因借款与乙签订房屋抵押合同，未办理抵押登记。其后甲又因借款将该房屋抵押给丙并办理了抵押登记。现甲不能偿还对乙、丙的欠款。根据我国民法相关规定

甲遇红灯停车时，与路人孙某发生口角，甲下车将孙某打倒在地，驾车离去。孙某坐在马路上，不听他人劝导，拒绝离开。十分钟后，乙超速驾车经过此处，来不及刹车，将孙某撞死。下列选项中，正确的是

甲公交公司的司机乙为避让闯红灯的行人丙而急刹车，致乘客丁摔倒受重伤。丁的损害应由

下列选项中，属于继父或继母收养继子女的条件是

甲、乙两辆车分别从A、B两城同时出发前往对方城市，两车匀速前进，在离A城50公里处第一次相遇，相遇后两车继续保持原速度行进，到达目的地后立即返回，又在距离B城60公里处第二次相遇，则A、B两城相距()公里．

在一次数学竞赛中，二等奖的人数是一等奖的4倍，如果将一等奖的最后5名转为二等奖，则二等奖的人数是一等奖的5倍，则一等奖与二等奖的人共有()个。

长城是中华民族的象征，是世界七大奇迹之一。

系统研究的基本过程和内容可以归纳为()等阶段。

下列关于会计信息系统硬件结构的说法中，正确的有()。

下列各项中，属于法律事件的是()。

税务机关对当事人作出罚款行政处罚决定的，当事人应当在收到行政处罚决定书之日起15日内缴纳罚款，到期不缴纳的，税务机关可以对当事人每日按罚款数额的3%。加处罚款。()

出版物直销可以采用的具体形式有()。

夏老师不同意蒋老师在研讨会上的观点，认为自己的理念是最先进、最有利于学生发展的，于是就对蒋老师的发言冷嘲热讽。蒋老师十分生气，此后不再搭理夏老师。夏老师应该()。

作为特殊认识过程的教学过程，其间接性主要是指()。

(2008下项管)根据《信息技术软件产品评价质量特性及其使用指南GB／T16260-2002》的定义，______不属于质量的功能性子特性。