已知a＞0，则下列不等式恒成立的是( )．

admin2018-01-28 9

问题已知a＞0，则下列不等式恒成立的是( )．

选项 A、3a<3^a
B、3a>3^a
C、log₃a<3^a
D、log₃a>3^-a

答案C

解析由函数图像可知，在a＞0的范围内，3a不是恒大于或恒小于3^a，所以A、B项错误；
log₃a与3^a的图像关于y=x对称，且3^a的图像恒在log₃a图像的上方，C项正确；log₃a与3^-a的图像在a>0的范围内有交点，log₃a不是恒大于3^-a的．本题可用特殊值法，当a=1时，3a=3^a；log₃a<3^-a，排除A、B、D．因此本题选C．

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