为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图7-4,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为(

admin2019-03-12  49

问题 为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图7-4,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为(    ).

选项 A、0.27,78
B、0.27,83
C、2.7,78
D、27,83
E、27,84

答案A

解析 第一组的频率为0.1×0.1=0.01;第二组的频率为0.3×0.1=0.03;
  由于前4组所等比数列,故第三组的频率为0.09;第4组的频率为a=0.27;
  故后6组的频率之和为1一0.01一0.03一0.09=0.87;
  后6组成等差数列,首项为0.27(视力在4.6至4.7之间);
  故有,解得d=-0.05.
  故第5组的频率为0.27-0.05=0.22,
  第6组的频率为0.22—0.05=0.17;
  第7组的频率为0.17—0.05=0.12;
  视力在4.6到5.0之间的学生数为(0.27+0.22+0.17+0.12)×100=78,即b=78.
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