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如右图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点D是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.当AC=2时,⊙D的半径为
如右图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点D是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.当AC=2时,⊙D的半径为
admin
2017-11-13
45
问题
如右图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点D是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.当AC=2时,⊙D的半径为
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
C
解析
连接OD,OE,OC.
因为D,E为切点,所以,OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE.
又因为S
△ABC
=S
△AOC
+S
△BOC
,故
AC×BC=
AC×OD+
BC×OE.
进一步AC+BC=8,AC=2,可得BC=6,
×2×6=
×2×OD+
×6×OE.
而OD=OE,故OD=
,即⊙D的半径为
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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