2. 考研
  3. 如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点D是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．当AC=2时，⊙D的半径为

如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点D是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．当AC=2时，⊙D的半径为

admin2017-11-13  49
问题 如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点D是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．当AC=2时，⊙D的半径为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案C
解析 连接OD，OE，OC．
因为D，E为切点，所以，OD⊥AC，OE⊥BC，OD=OE．
又因为S△ABC=S△AOC+S△BOC，故AC×BC=AC×OD+BC×OE．
进一步AC+BC=8，AC=2，可得BC=6，×2×6=×2×OD+×6×OE．
而OD=OE，故OD=，即⊙D的半径为
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