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已知线性方程组 求(Ⅰ)和(Ⅱ)的非零公共解.
已知线性方程组 求(Ⅰ)和(Ⅱ)的非零公共解.
admin
2017-06-14
26
问题
已知线性方程组
求(Ⅰ)和(Ⅱ)的非零公共解.
选项
答案
因为方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)有非零公共解,即把(Ⅰ)、(Ⅱ)联立所得方程组(Ⅲ)有非零解,对系数矩阵作初等行变换,有 [*] 方程组(Ⅲ)有非零解<=>a=-1. 求出η=(2,6,2,1)
T
是(Ⅲ)的基础解系,所以(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有公共解是kη.
解析
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考研数学一
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[*]
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