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  3. 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己

在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己

admin2019-05-02  34
问题 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为：
选项 A、120
B、128
C、256
D、512
答案B
解析 题干中四人对应的号码数分别设为a 、b 、c 、d （均为正整数），根据题干条件可得a+4=b-4=c×4=d÷8，分析可知， d一定是最大的，则d一定是三位数。
代入 A选项进行验证， d=120时，c×4=d÷8 ，解得=3.75 ，非整数排除；
代入 B选项进行验证， d=128时，a+4=b-4=c×4=d÷8，解得a=12 ，b=20 ，c=4 ，满足题干所有条件。
故正确答案为 B。
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