2. 考研
  3. 方程f(x)==0的全部解为( )．

方程f(x)==0的全部解为( )．

admin2018-10-12  75
问题 方程f(x)==0的全部解为(    )．
选项 A、4，5
B、3，4
C、2，3
D、1，2
答案D
解析 根据不同行不同列的原则，知该方程为二次方程，应有2个解，即使行列式为零的x值．本题有两种解法．
解法1观察行列式的结构，可知当行列式第1，3行相应元素比值为－1／2时，其值为零，即有3－x=2，得x=1．同理，当行列式第1，2行相应元素比值为1／2时，其值为零，即有6－2x=x及6－x=4，得x=2．故该方程的全部解为1，2．故选D．
解法2将答案直接代入验证：
选项D，由

知x=1，2是方程的全部解．故选D．
类似地，选项A，由
f(4)≠0，f(5)≠0，
知x=4，5都不是方程的解．
选项B，由
f(3)≠0，f(4)≠0，
知x=3，4都不是方程的解．
选项C，由
f(2)=0，f(3)≠0，
知x=3不是方程的解．
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本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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