用待定系数法求方程y’’-4y’+4y=(2x+1)e2x的特解时，特解应设为________

admin2013-12-11 62

问题用待定系数法求方程y’’-4y’+4y=(2x+1)e^2x的特解时，特解应设为________

选项

答案y^*=x²(Ax+B)e^2x，(A，B为特定常数)

解析特解可设为y^*=x^k(Ax+B)e^2x
特征方程为r²-4r+4=0，解得特征根为r_1,2=2．
所以k=2，因此y^*=x^*(Ax+B)e^2x，(A，B为特定常数)．

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数学

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