讨论级数的敛散性，其中{xn}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列。

admin2018-06-14 48

问题讨论级数

的敛散性，其中{x_n}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列。

选项

答案令f(x)=x一tanx，x∈(nπ一[*])，则 f’(x)=1一[*]=一tan²x≤0，等号仅在x=nπ时成立，故f(x)单调减少．又 [*] 故f(x)在(nπ一[*])有唯一的根，且x_n∈(nπ一[*])，从而 x_n＞[*]＞n一2，继而有 x_n＞(n—2)²，[*]．由于[*]收敛．

解析

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考研数学三

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设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．
判断级数的敛散性．
求下列不定积分：
判断级数的敛散性．
已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
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