讨论级数的敛散性，其中{xn}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列。

admin2018-06-14 53

问题讨论级数

的敛散性，其中{x_n}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列。

选项

答案令f(x)=x一tanx，x∈(nπ一[*])，则 f’(x)=1一[*]=一tan²x≤0，等号仅在x=nπ时成立，故f(x)单调减少．又 [*] 故f(x)在(nπ一[*])有唯一的根，且x_n∈(nπ一[*])，从而 x_n＞[*]＞n一2，继而有 x_n＞(n—2)²，[*]．由于[*]收敛．

解析

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考研数学三

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设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
求幂级数的收敛域，并求其和函数．
求下列不定积分：
求下列不定积分：
求下列不定积分：
设f(x)=(-∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=____．
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=i}=cpi，i=1，2，…，其中c＞0是常数，则
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)
判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

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