设f（x）在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得

admin2017-01-21 45

问题设f（x）在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得

选项

答案等式右端 ∫₀^af（x）dx=∫₀^af（x）d（x一a） =[（x—a）f（x）]|₀^a一∫₀^a（x—a）f’（x）dx =af（0）一 ∫₀^a（x—a）f’（x）dx 因为f’（x）连续，x—a≤0（x∈[0，a]），故由积分中值定理知，至少存在一点ξ∈[0，a]，使得 ∫₀^a（x一a）f’（x）dx=f’（ξ）∫₀^a（x一a）dx=[*] 于是∫₀^af（x）dx=af（0）+[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wnH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等丁x轴与该抛物线所围图形的面积；
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
设A、B为两随机事件，且B∈A，则下列结论中肯定正确的是()．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度to，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)…为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于(
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．
幂级数xn的收敛半径为_________.
求平面2x－2y＋z＋5＝0与各坐标面的夹角的余弦．

随机试题

在Spring中，关于AOP说法错误时().
女性分泌雌激素的细胞有()
被除名人对除名决议有异议的，可以在接到除名通知之口起(　　)内，向人民法院起诉。
公司保安甲在休假期内，以“第二天晚上要去医院看望病人”为由，欺骗保安乙，成功和乙换岗。当晚，甲将其看管的公司仓库内价值5万元的财物运走变卖。甲的行为构成下列哪一犯罪?(2014年卷二第17题，单选)
下列选项中，()回路宜采用辐射供电。
流动资产的构成要素包括()。
由非政府的民间金融组织确定的利率属于()。
下列事项中，应适用裁定的一项是()。
(87年)已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是________．
Amassivepoolofwarmoceanwateriscausingchangesintheatmospherethatcouldproduceunusualweatheraroundtheworldint

最新回复(0)

设f（x）在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得

考研数学三

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等丁x轴与该抛物线所围图形的面积；

曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.

设A、B为两随机事件，且B∈A，则下列结论中肯定正确的是()．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

幂级数xn的收敛半径为_________.

求平面2x－2y＋z＋5＝0与各坐标面的夹角的余弦．

在Spring中，关于AOP说法错误时().

女性分泌雌激素的细胞有()

被除名人对除名决议有异议的，可以在接到除名通知之口起( )内，向人民法院起诉。

公司保安甲在休假期内，以“第二天晚上要去医院看望病人”为由，欺骗保安乙，成功和乙换岗。当晚，甲将其看管的公司仓库内价值5万元的财物运走变卖。甲的行为构成下列哪一犯罪?(2014年卷二第17题，单选)

下列选项中，()回路宜采用辐射供电。

流动资产的构成要素包括()。

由非政府的民间金融组织确定的利率属于()。

下列事项中，应适用裁定的一项是()。

(87年)已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是________．

Amassivepoolofwarmoceanwateriscausingchangesintheatmospherethatcouldproduceunusualweatheraroundtheworldint

被除名人对除名决议有异议的，可以在接到除名通知之口起(　　)内，向人民法院起诉。