已知f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[ ]．

admin2014-12-07 39

问题已知f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x₀∈(－1，1)，使f(x₀)＝0，则实数a的取值范围是[ ]．

选项 A、(－1，

)
B、(一∞，－1)
C、(一∞，－1)∪(

，＋∞)
D、(

，＋∞)

答案C

解析当a＝0时，f(x₀)＝0不成立；当a≠0时，y＝f(x)是线性函数，f(x₀)＝0，x₀∈(－1，1)．所以f(－1)与f(1)异号，即
(－3a－2a＋1)(3a－2a＋1)＜0，
(－5a＋1)(a＋1)＜0．
看成a的二次不等式，得a＜－1或

．
故选C．

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