首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′+(a)f′-(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=0.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′+(a)f′-(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=0.
admin
2017-09-15
76
问题
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′
+
(a)f′
-
(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=0.
选项
答案
不妨设f′
+
(a)>0,f′
-
(b)<0,根据极限的保号性,由f′
+
(a)=[*]>0,则存在δ>0(δ<b-a),当0<χ-a<δ时,[*]>0,即f(χ)>f(a), 所以存在χ
1
∈(a,b),使得f(χ
1
)>f(a). 同理由f′
-
(b)<0,存在χ
2
∈(a,b),使得f(χ
2
)>f(b). 因为f(χ)在[a,b]上连续,且f(χ
1
)>f(a),f(χ
2
)>f(b),所以f(χ)的最大值在(a,b)内取到,即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)为f(χ)在[a,b]上的最大值,故f′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wok4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
设问当k为何值时,函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
求f(x)的值域。
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
随机试题
在涉及人的研究中,为了获得IRB的认可,研究者必须确保哪些内容?
中西药联用的特点是
事故隐患泛指生产系统中()的人的不安全行为、物的不安全状态和管理上的缺陷。
根据下列所提供的信用证条款的主要内容及有关资料,审核集装箱托运单、海运提单、商业发票和保险单中填写不正确的项目,并予改正。(注意:仅对已填写项目的内容进行审核;将错误的项目划掉,并填写卜正确的内容)Irrevocabledocumentary
《中华人民共和国证券投资基金法》规定,基金托管人由依法设立并取得基金托管资格的()担任。
甲公司—家上市公司,属于增值税—般纳税企业,适用的增值税税率为17%。甲公司2009年至2012年与固定资产有关的业务资料如下。(1)2009年12月1日,甲公司与乙公司签订资产置换合同,资料如下。甲公司换出专利权X和设备Y。①专利权X于2002年12
甲开了一家汽车维修公司,在维修汽车时,甲夸大汽车损毁程度,向保险公司多报汽车修理费用,骗取保险公司12万余元,甲的罪名应该()。
安全地进行体育活动是()领域目标的内容之一。
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?Ⅰ
Cultureshockmightbecalledanoccupationaldiseaseofpeoplewhohavebeensuddenlytransplantedabroad.Likemostailments,
最新回复
(
0
)