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已知三阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是方程组的解. (1)求λ的值; (2)求|B|.
已知三阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是方程组的解. (1)求λ的值; (2)求|B|.
admin
2016-07-11
49
问题
已知三阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是方程组
的解.
(1)求λ的值;
(2)求|B|.
选项
答案
(1)对线性方程组的矩阵进行初等变换[*],因为非零矩阵B的每一个列向量都是方程组的解,所以[*]=5λ一5=0, 所以λ=1,方程组系数矩阵的秩为2. (2)因为方程组系数矩阵的秩为2,所以方程组的基础解系只有1个解向量,3个解向量必线性相关,而B的列向量都是方程组的解向量,所以B的列向量组线性相关,所以|B|=0.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
公共课
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