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  3. 若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x0)和右导数f+’(x0)都存在，则( )．

若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x0)和右导数f+’(x0)都存在，则( )．

admin2017-12-18  36
问题 若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x0)和右导数f+’(x0)都存在，则(    )．
选项 A、函数f(x)在点x0处必可导
B、函数f(x)在点x0处不一定可导，但必连续
C、函数f(x)在点x0处不一定连续，但极限必存在
D、极限不一定存在
答案B
解析 由f’(x0)存在，即即f(x0一0)=f(x0)；
由f+’(x0)存在，即即f(x0+0)=f(x0)，
    从而f(x0一0)=f(x0+0)=f(x0)，即f(x)在x=x0处连续，而左右导数存在函数不一定可导，应选(B)．
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考研数学一

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