首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时,,是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,”的 ( )
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时,,是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,”的 ( )
admin
2020-07-03
54
问题
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时,
,是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,
”的 ( )
选项
A、充分条件而非必要条件.
B、必要条件而非充分条件.
C、充分必要条件.
D、既非充分又非必要条件.
答案
B
解析
先证必要性.用反证法,若
,不妨设在点M
0
处
.由连续性知,存在点M
0
的某邻域
,使得在U内
.在U内以M
0
为中心作一小球Ω
0
使得
,该球面记为S
0
,法向量向外,由高斯定理知,
与
矛盾.所以条件
是必要的.
通过计算,有
设S
1
={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
=1},法向量向外,易知
k14.S
1
所包围的空间区域记为Ω
1
,有
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wuv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件=0,则().
设f(x)=|(x-1)(x-2)2(x-3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是()
函数u=x2y3z4在点A(1,1,1)处沿从点A到点B(2,3,4)的方向的方向导数等于()
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数
计算曲面积分,其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(13年)设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.(I)求曲面∑的方程;(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
随机试题
A.麻醉药品B.一类精神药品C.二类精神药品D.处方药E.非处方药专用处方保存三年备查的药品是
(2010年)百年一遇的洪水,是指()。
协调处理现场周围的保护工作是( )的义务。
计算单位工程的工程量应按( )计算。
秦先生目前在某咨询公司任项目经理,月薪税前1.5万人民币,按15%缴纳三险一金,年底约有税前15万元的奖金收入。秦太太是幼儿园教师,工作稳定,每月收入税后3500元。二人目前均为32岁,2005年结婚,2005年6月首付15万元,采用等额本息方式贷款购买了
导游人员在对儿童的接待中,下列说法正确的是()
包装策略主要包括()
税收是国家普遍采用的取得财政收人的形式,它与其他财政收入形式相比,具有()等形式特征。
Hisdogwas______byatrucklastnightanddiedimmediately.
Internetpiracyisdefinedas______.SalesofpiratedsoftwareovertheInternethasbeenencouragedbyallofthefollowingEX
最新回复
(
0
)