首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时,,是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,”的 ( )
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时,,是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,”的 ( )
admin
2020-07-03
56
问题
设P(x,y,z),Q(x,y,z)与R(x,y,z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数,则“当(x,y,z)∈Ω时,
,是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S,
”的 ( )
选项
A、充分条件而非必要条件.
B、必要条件而非充分条件.
C、充分必要条件.
D、既非充分又非必要条件.
答案
B
解析
先证必要性.用反证法,若
,不妨设在点M
0
处
.由连续性知,存在点M
0
的某邻域
,使得在U内
.在U内以M
0
为中心作一小球Ω
0
使得
,该球面记为S
0
,法向量向外,由高斯定理知,
与
矛盾.所以条件
是必要的.
通过计算,有
设S
1
={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
=1},法向量向外,易知
k14.S
1
所包围的空间区域记为Ω
1
,有
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wuv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,则由曲线y=g(x),y=f(x)及直线X一口,X一6所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
设f(x)=|(x-1)(x-2)2(x-3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是()
函数u=x2y3z4在点A(1,1,1)处沿从点A到点B(2,3,4)的方向的方向导数等于()
(94年)设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f’(0)=1,且[xy(x+y)=f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解.
(13年)设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.(I)求曲面∑的方程;(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
随机试题
根据以下情境材料,回答下列问题。大学生小李第一次去某大城市旅游,正值旅游旺季,各酒店客房爆满。小李好不容易订上某酒店的一个标准间。夜晚时分,小李到达酒店,从大楼东侧电梯上18楼,顺楼道径直抵达1810客房入住,楼道两侧客房有14间。夜深时分,楼道间
2008年6月30日,胡锦涛总书记在抗震救灾先进基层党组织和优秀共产党员代表座谈会上概括的伟大抗震救灾精神是
小儿出现高热,面部青紫,尤以鼻柱、两眉间及口唇四周为甚,往往属于
A.CK-MBB.GGTC.LDHD.ALTE.HBDH病毒性肝炎明显升高的酶是
运用各种最新技术实现企业的信息流、物流及资金流的集成和优化运行,使企业赢得竞争的一种生产模式即是()。
下列各项中,违反民法自愿原则的有()。
中国共产党独立领导革命战争和创建人民军队始于()。
东南亚国家和地区高等学校招生主要实行()。
(2016·江西)德育原则是德育工作中必须遵守的基本要求。以下表述能反映因材施教原则的是()
A、Itwillreducegovernmentrevenues.B、Itwillstimulatebusinessactivities.C、Itwillmainlybenefitthewealthy.D、Itwillc
最新回复
(
0
)