设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，｜BF｜=2，则△BCF与△ACF的面积之比=( )

admin2019-08-05 4

问题设抛物线y²=2x的焦点为F，过点M(

，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，｜BF｜=2，则△BCF与△ACF的面积之比

=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析如图过A，B作准线l：x=

，的垂线，垂足分别为A₁，B₁，由于F到直线AB的距离为定值．∴

，又∵

．由｜BF｜=｜BB₁｜=2知

，把x=

代入AB方程，求得y_A=2，x_A=2，∴｜AF｜=｜AA₁｜=

．

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