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设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比=( )
设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比=( )
admin
2019-08-05
12
问题
设抛物线y
2
=2x的焦点为F,过点M(
,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比
=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
如图过A,B作准线l:x=
,的垂线,垂足分别为A
1
,B
1
,由于F到直线AB的距离为定值.∴
,又∵
.由|BF|=|BB
1
|=2知
,把x=
代入AB方程,求得y
A
=2,x
A
=2,∴|AF|=|AA
1
|=
.
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中学数学题库教师公开招聘分类
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中学数学
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