10个相同的盒子中分别装有1一10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子中的球，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下1个盒子。那么，剩下的盒子中有多少个球?

admin2019-03-15 41

问题 10个相同的盒子中分别装有1一10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子中的球，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下1个盒子。那么，剩下的盒子中有多少个球?

选项 A、9
B、6
C、5
D、3

答案D

解析 10个盒子中小球的总数为(1+10)×10÷2=55个，设三次取出小球的数量依次为x、3x、9x，总和为13x。最后剩下盒子中的小球数不大于10，则45≤13x＜55，x为整数，则x=4，剩下1个盒子中的小球数为55－13×4=3。故本题选D。

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