设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为，求a，Q。

admin2019-05-11 58

问题设

且存在正交矩阵Q使得Q^TAQ为对角矩阵。若Q的第一列为

，求a，Q。

选项

答案按已知条件，(1，2，1)^T是矩阵A的特征向量，设特征值是λ₁，那么[*]知矩阵A的特征值是2，5，一4。对λ=5，由(5E—A)x=0得基础解系α₂=(1，一1，1)^T。对λ=一4，由(一4E一A)x=0得基础解系α₃=(一1，0，1)^T。因为A是实对称矩阵，对应于不同特征值的特征向量相互正交，故只需单位化α₂,α₃，即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wwV4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]所以原式＝[*]．
求微分方程χy＝χ2＋y2满足条件y｜χ＝e＝2e的特解．
设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．
用待定系数法求方程yy〞＋2yˊ＝5的特解时，应设特解[]．
如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
用拉格朗日乘数法计算下列各题：(1)欲围一个面积为60m2的矩形场地，正面所用材料每米造价10元，其余三面每米造价5元．求场地长、宽各为多少米时，所用材料费最少?(2)用a元购料，建造一个宽与深相同的长方体水池，已知四周的单位面积材料费为底面单位面积材
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解。
设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

随机试题

主体在客观世界摄取象征物，赋予其一定的象征意义，以此种方式形成的意象便是()
患者，男，45岁。因发热伴牙龈出血10天来诊。患者于10天前无明显诱因发热，体温38．2℃，伴全身酸痛，轻度咳嗽，咳少许白色黏痰，同时发现刷牙时牙龈出血，自服抗感冒药治疗无效来诊。病后进食少，睡眠差，二便正常，体重无明显变化。既往体健，无结核病史，无药物过
患者，男，58岁，渴喜冷饮、烦躁不安、便干尿黄、舌红苔黄，同时又见四肢厥冷、脉沉等症。根据以上描述应采用的治法是()
下列情形中，属于合同继续履行例外的有()。
某项目经理在一次“加强成本管理，控制项目成本”的会议上就成本管理的原则和成本控制的方法说了以下一番话：(1)成本管理原则：在该工程的成本管理中要实行成本最低化管理，即通过成本管理的各种手段，促进不断降低施工项目成本，以达到可能实现最低的目标成本的要求；要实
(2010年浙江.55)某城市一个居民小区2008年以前盗窃事件经常发生，2008年在小区居民的要求下，物业管理部门为该小区安装了技术先进的多功能防盗系统，结果该小区盗窃事件的发生率显著下降，这说明多功能防盗系统对于防止盗窃事件的发生起到了重要作用。以下哪
简述20世纪50～80年代苏联教育改革的主要特点。
设二维随机变量(X，Y)的分布律为(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．
PeoplefrommanycountriesweredrawntotheUnitedStatesbythegrowingcitiesandindustries.
FamilyMatters1ThismonthSingaporepassedabillthatwouldgivelegalteethtothemoralobligationtosupportone’spar

最新回复(0)

设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为，求a，Q。

考研数学二

[*]所以原式＝[*]．

求微分方程χy＝χ2＋y2满足条件y｜χ＝e＝2e的特解．

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

用待定系数法求方程yy〞＋2yˊ＝5的特解时，应设特解[]．

如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解。

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

主体在客观世界摄取象征物，赋予其一定的象征意义，以此种方式形成的意象便是()

患者，男，58岁，渴喜冷饮、烦躁不安、便干尿黄、舌红苔黄，同时又见四肢厥冷、脉沉等症。根据以上描述应采用的治法是()

下列情形中，属于合同继续履行例外的有()。

简述20世纪50～80年代苏联教育改革的主要特点。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．

PeoplefrommanycountriesweredrawntotheUnitedStatesbythegrowingcitiesandindustries.

FamilyMatters1ThismonthSingaporepassedabillthatwouldgivelegalteethtothemoralobligationtosupportone’spar

[]所以原式＝[]．