设对一切的χ,有f(χ+1)=2f(χ),且当χ∈[0,1]时f(χ)=χ(χ2-1),讨论函数f(χ)在χ=0处的可导性.

admin2018-05-17  43

问题 设对一切的χ,有f(χ+1)=2f(χ),且当χ∈[0,1]时f(χ)=χ(χ2-1),讨论函数f(χ)在χ=0处的可导性.

选项

答案当χ∈[-1,0]时,f(χ)=[*]f(χ+1)=[*](χ+1)(χ2+2χ), [*] 因为f′-(0)≠f′+(0),所以f(χ)在χ=0处不可导.

解析
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