2. 考研
  3. 假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B，C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12％、6％和8％，β值分别等于1．2、0．0和0．6．请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?

假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B，C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12％、6％和8％，β值分别等于1．2、0．0和0．6．请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?

admin2014-01-21  98
问题 假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B，C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12％、6％和8％，β值分别等于1．2、0．0和0．6．请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?
选项
答案本题主要考查无套利定价理论． 组合B的β值为0，因此它的预期收益率就是无风险利率。组合A的单位风险报酬等于(12％－6％)/1.2=5，而组合C的单位风险报酬等于(8％－6％)／0．6=3．33．显然存在无风险套利机会。例如，你可以卖掉组合C，并将得到的收入50％买进组合A、50％买进组合B。这样，你的套利组合的预期收益率为： 0.5×12％+0.5×6％－1×8％=1％ 套利组合的β值为：0．5×1．2+0．5×0－1×0．6=0。 可见，这样套利就可以使你不冒系统性风险获取1％的报酬。
解析
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经济学基础（金融）801

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